Круги Эйлера

Содержание

Слайд 2

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК XVIII ВЕКА, который ввел понятие объединения и пересечения множеств

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР
ИДЕАЛЬНЫЙ
МАТЕМАТИК
XVIII ВЕКА,
который ввел понятие объединения и пересечения множеств

Слайд 3

Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши


Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши

размышления».
При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов и они получили название «круги Эйлера».
Слайд 4

Круги Эйлера Круги Эйлера — принятый в логике способ моделирования, наглядного

Круги Эйлера

Круги Эйлера — принятый в логике способ моделирования, наглядного изображения

отношений между объемами понятий с помощью кругов.
Слайд 5

Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью

Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью

кругов Эйлера

Круги Эйлера

Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.

Круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстри-рует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач.

Слайд 6

Задача 1. "Обитаемый остров" и "Стиляги" Некоторые ребята из нашего класса

Задача 1.
"Обитаемый остров" и "Стиляги"
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить

в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров»
11 человек смотрели фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги».

Сколько человек смотрели только
фильм «Стиляги»? 

Слайд 7

Решение: Чертим два множества таким образом: 6 «Стиляги» «Обитаемый остров» 6

Решение:

Чертим два множества таким образом: 

6

«Стиляги»

«Обитаемый остров»

6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый

остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.  15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров».  11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги».  Получаем: 

«Стиляги»

«Обитаемый остров»

6

Ответ:

5 человек смотрели только «Стиляги».

Слайд 8

Задача 2. «Гарри Поттер, Рон и Гермиона» На полке стояло 26

Задача 2.
«Гарри Поттер, Рон и Гермиона»

На полке стояло 26 волшебных книг

по заклинаниям, все они были прочитаны.
Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон.
Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер.
Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг.
Сколько книг прочитал только Рон? 
Слайд 9

Учитывая условия задачи, чертеж будет таков: Решение: 4 2 7 Гермиона

Учитывая условия задачи, чертеж будет таков: 

Решение:

4

2

7

Гермиона

Рон

Гарри Поттер

Так как Гарри Поттер всего

прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги – Гермиона, то 11 – 4 – 2 = 5 – книг прочитал только Гарри. Следовательно,  26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – книг прочитал только Рон. 

Ответ.

8 книг прочитал только Рон.

11

8