Куб и его свойства

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Куб и его свойства

Содержание

2. Определение Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай
3. Диагональ куба Диагональю куба называется отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани Всего диагоналей
4. Свойства куба Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно
5. Свойства куба В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут
6. Свойства куба В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами
7. Свойства куба В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены
8. Что надо знать при решении задач? Формулы: Если провести диагональ на грани куба, то будет применима
9. Задача №1 Диагональ куба равна . Найдите его объем.
10. Задача №2 Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
11. Задача №3 Объем куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
12 рёбер
6

граней
8 вершин

Слайд 3

Диагональ куба
Диагональю куба называется отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие

одной грани
Всего диагоналей в кубе 4. Все они будут равны между собой.

Слайд 4

Свойства куба
Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят

через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.

Слайд 5

Свойства куба
В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре

вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.

Слайд 6

Свойства куба
В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут

совмещены с центрами шести граней куба.
Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.

Слайд 7

Свойства куба
В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер

икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

Слайд 8

Что надо знать при решении задач?
Формулы:
Если провести диагональ на грани куба,

то будет применима теорема Пифагора, так как диагональ разбивает основание на 2 прямоугольных треугольника. Также применимы все свойства прямоугольных треугольников.

Слайд 9

Задача №1
Диагональ куба равна . Найдите его объем.

Слайд 10

Задача №2
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Слайд 11

Задача №3
Объем куба в 8 раз больше объема другого куба. Во

сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Куб и его свойства

Содержание

Диагональ кубаДиагональю куба называется отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие

Свойства кубаЧетыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят

Свойства кубаВ куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре

Свойства кубаВ куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут

Свойства кубаВ куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер

Что надо знать при решении задач?Формулы:Если провести диагональ на грани куба,

Задача №1Диагональ куба равна . Найдите его объем.

Задача №2Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Задача №3Объем куба в 8 раз больше объема другого куба. Во

Похожие презентации