Куб. Правильный гексаэдр

сходящихся в каждой
вершине по три.
У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

квадратные следовательно
a - длина ребра куба

через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.

2 В куб можно вписать тетраэдр двумя способами.
 В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным.

в центрах восьми граней октаэдра.

3 В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
4

Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.

икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

5

В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле                , где d — диагональ, а — ребро куба.

Поскольку куб имеет шесть одинаковых сторон, найдем площадь одной из них.
24 / 6 = 4 см
Зная площадь стороны (основания) куба, найдем величину ребра
a = √4 = 2 см
Откуда его объем равен
S = а = 23 = 8 см .

3

3

2

именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.
Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона.

сочинениях: первоосновам бытия - огню, земле, воздуху, воде придавалась форма соответственно тетраэдра, куба, октаэдра, икосаэдра, а вся Вселенная имела форму додекаэдра. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур.

качестве фундаментального камня-основания нижней части здания вкупе с округлостью свода в качестве высшей.

- божество Земли, тогда как сфера является небесным символом.
У евреев куб - это Святая Святых

В исламе Кааба - это куб, стабильность, статическое совершенство.

У майя куб - Земля; Древо Жизни растет из центра куба.