Логарифмы и их свойства

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Логарифмы и их свойства

Содержание

2. Определение логарифма числа Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести
3. Основные свойства логарифмов При любом a>0(a≠1) и любых положительных x и y выполнены равенства: logₐ 1=0
4. Десятичные логарифмы log10 a=lg a lg 10=1 lg 100=lg 10²=2
5. Вычислить: log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1; log 10000; lg 0,001; log6 3 +
6. Виды простейших уравнений и методы их решений
7. Методы решения логарифмических уравнений Преобразование уравнений по формулам Приведение к одному основанию Замена переменной Логарифмирование уравнений
8. Задание 1 Какое из данных чисел является корнем уравнения
9. Задание 2 Решить уравнения
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение логарифма числа
Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени,

в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.

Формулу aˡ ͦ ᵍ ᵇ = b где a≠1, a>0, b>0 называют основным логарифмическим тождеством.

Слайд 3

Основные свойства логарифмов
При любом a>0(a≠1) и любых положительных x и y

выполнены равенства:
logₐ 1=0
logₐ a=1
logₐ x*y=logₐ x + logₐ y
logₐ x/y= logₐ x - logₐ y
logₐ xᵖ=p*logₐ x
для любого действительного p.

Слайд 4

Десятичные логарифмы
log10 a=lg a
lg 10=1
lg 100=lg 10²=2

Слайд 5

Вычислить:
log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1;
log 10000; lg 0,001;
log6

3 + log6 2;
log5 100 – log5 4;
lg0,18 – lg 180;

Слайд 6

Виды простейших уравнений и методы их решений

Слайд 7

Методы решения логарифмических уравнений
Преобразование уравнений по формулам
Приведение к одному основанию
Замена переменной
Логарифмирование

уравнений

Слайд 8

Задание 1
Какое из данных чисел является корнем уравнения

Слайд 9

Задание 2
Решить уравнения