Математическое моделирование в приборных системах. Построение математической модели и вычислительный эксперимент. (Лекция 2)
Содержание
- 2. ЛЕКЦИЯ 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Этапы построения математической модели; 2. Подходы к
- 3. Процесс построения моделей может быть условно разбит на следующие этапы: 1. Обследование объекта моделирования и формулировка
- 4. 2. Концептуальная и математическая постановка задачи. На этом этапе происходит завершение идеализации объекта. Отбрасываются все факторы
- 5. По возможности идеализирующие предположения записываются в математической форме, с тем, чтобы их справедливость поддавалась количественному контролю.
- 6. 3. Качественный анализ и проверка корректности модели. Для контроля правильности полученной системы математических соотношений требуется проведение
- 7. Понятие корректности модели имеет большое значение в прикладной математике. Например, численные методы можно применять только к
- 8. 4. Выбор и обоснование выбора методов решения задачи. Построенная модель изучается всеми доступными исследователю методами, в
- 9. Все методы решения задач, составляющих «ядро» математических моделей, можно подразделить на: Аналитические. Аналитические методы более
- 10. 5. Поиск решения или реализация алгоритма в виде программ для ЭВМ. Данный этап будет рассмотрен при
- 11. 7. Практическое использование модели. Независимо от области применения созданной модели необходимо провести качественный и количественный анализ
- 12. Этапы построения математической модели
- 13. При построении моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному); индуктивный (от частного
- 14. При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели. Здесь при заданных предположениях известная модель приспосабливается
- 15. Второй способ предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта, анализ, затем синтез. Здесь широко используется подобие, аналогичное
- 16. 1. Фундаментальные законы природы. Наиболее распространенный метод построения моделей состоит в применении фундаментальных законов природы к
- 17. 2. Вариационные принципы. Еще один подход к построению моделей, по своей широте и универсальности сопоставимый с
- 18. 3. Применение аналогий при построении моделей. Часто при попытке построить модель какого-либо объекта либо невозможно прямо
- 19. 4. Иерархический подход к получению моделей. Лишь в редких случаях бывает удобным и оправданным построение математических
- 20. 5. Блочный принцип. При построении математических моделей широко используют блочный принцип. Модель строится из отдельных логически
- 21. Принципиально каждый блок математической модели может иметь различную степень детализации математического описания. Важно лишь, чтобы входные
- 22. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретической базой – прикладная математика, а технической – мощные электронно-вычислительные
- 23. Вычислительный эксперимент – это эксперимент над математической моделью объекта на ЭВМ, который состоит в том, что
- 24. 1. Построение математической модели. Сначала выбирается физическая модель, проводится разделение всех действующих в рассматриваемом явлении факторов
- 25. 2. Разработка метода расчета математической задачи (вычислительного алгоритма). Данный этап также был рассмотрен ранее, однако в
- 26. Общим для всех численных методов является сведение математической задачи к конечномерной. Применение любого численного метода приводит
- 27. Численный или приближенный метод реализуется всегда в виде вычислительного алгоритма. Требования, предъявляемые к алгоритмам, в том
- 28. Стремление получить более точные вычислительные алгоритмы приводит к появлению многочисленных модификаций, учитывающих специфические особенности конкретной математической
- 29. 4. Проведение расчетов на компьютере. Здесь наиболее отчетливо проявляется сходство с натурным экспериментом. Различие в том,
- 30. 5. Обработка результатов расчетов. На этом этапе выполняется всесторонний анализ результатов расчета и выводы, после которых
- 31. К основным преимуществам вычислительного эксперимента можно отнести следующие: возможность исследования объекта без модификации установки или
- 32. Тем самым основу вычислительного эксперимента составляет триада: модель – алгоритм – программа. Опыт решения крупных задач
- 33. К основным преимуществам вычислительного эксперимента можно отнести следующие: возможность исследования объекта без модификации установки или
- 34. В современной науке и технике появляется все больше областей, задачи в которых можно и нужно решать
- 35. Энергетическая проблема Прогнозирование атомных и термоядерных реакторов на основе детального математического моделирования происходящих в них физических
- 36. Космическая техника Расчет траекторий летательных аппаратов, задачи обтекания, системы автоматического проектирования. Обработка данных натурного эксперимента, например,
- 38. Скачать презентацию