Содержание
- 2. Занятие 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий.
- 3. Введение Разработал в 1970 процедуру поддержки принятия решений "Analityc hierarchy process" (AHP). В России эту процедуру
- 4. Метод анализа иерархий Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей
- 5. Метод анализа иерархий На первом уровне иерархии всегда находится одна вершина – цель проводимого исследования. Второй
- 6. Этапы реализации МАИ
- 7. ОДНОУРОВНЕВЫЕ ИЕРАРХИИ
- 8. Этап №1. Формулировка цели, выбор критериев и альтернатив Цель – желаемое состояние системы Альтернативы – совокупность
- 9. Этап №2. Построение дерева иерархии проблемы Начинается с вершины (цели), через промежуточные уровни (перечень критериев) к
- 10. Иерархическая структура МАИ
- 11. Этап №3. Определение относительной важности Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений.
- 12. Этап №3. Определение относительной важности Для каждого элемента-«родителя» строится квадратная матрица размерностью, равной числу элементов n
- 13. Шкала относительной важности
- 14. Шкала относительной важности ? ? ? ?
- 15. Правила сравнения Если элемент Аi доминирует над элементом Аj, то клетка на пересечении строки Аi и
- 16. Этап №4. Расчет вектора приоритетов Приоритеты — это числа, которые связаны с элементами иерархии. Они представляют
- 17. Расчет вектора приоритетов Суммировать элементы каждой строки и нормализовать делением каждой суммы на сумму всех элементов;
- 18. Расчет вектора приоритетов 2 способ Суммировать элементы каждого столбца и получить обратные величины этих сумм. Нормализовать
- 19. Расчет вектора приоритетов 3 способ Разделить элементы каждого столбца на сумму элементов этого столбца (т. е.
- 20. Расчет вектора приоритетов 4 способ Умножить n элементов каждой строки и извлечь корень n-й степени. Нормализовать
- 21. Сравнение способов
- 22. Этап №5. Определение согласованности приоритетов Если анализируется матрица с результатами, полученными с помощью точных физических измерений
- 23. Этап №5. Определение согласованности приоритетов Пусть A — это квадратная матрица. Вектор v называется собственным вектором
- 24. Этап №5. Определение согласованности приоритетов Для исходной матрицы посчитаем Приоритеты Сумма по всем хi = 6,647.
- 25. Этап №5. Определение согласованности приоритетов Умножаем матрицу относительной важности на вектор приоритетов. Например, для первой строки
- 26. Этап №5. Определение согласованности приоритетов Расчет индекса согласованности: Расчет отношения согласованности: СС — среднее значение (математическое
- 27. Этап №5. Определение согласованности приоритетов Итоговая таблица В качестве допустимого используется значение OС ≤ 0,10. Если
- 28. Этап №6. Корректировка суждений Найти строку i: Заменить все aij на wi/wj в этой строке, а
- 29. Этап №6. Корректировка суждений Пересчитать вектор приоритета и значение индекса согласованности. При необходимости повторить пп.1-3. Далее
- 30. Этап №7. Иерархический синтез Составить матрицу, в которой столбцы – это векторы приоритетов каждой из альтернатив
- 31. Пример -аналог задания №1 в лаб.раб.№1 Задача о выборе школы Необходимо проанализировать школы А, В, С
- 32. Этап №1. Формулировка цели, выбор критериев и альтернатив Цель: анализ школ. Критерии: Учеба (У) Друзья (Д)
- 33. Этап №2. Построение дерева иерархии проблемы Удовлетворение школой учеба друзья шк. жизнь проф. обучение подгот. к
- 34. Этап №3. Определение относительной важности Матрица для элемента «удовлетворение школой», в данном случае число элементов следующего
- 35. Этап №3. Определение относительной важности Затем строим матрицы для элементов следующего уровня: По критерию «П» (профессиональное
- 36. Этап №4. Расчет вектора приоритетов Рассчитаем векторы приоритетов для задачи (3-ий способ, Вам в ЛР считать
- 37. Этап №4. Расчет вектора приоритетов Суммируем элементы в каждой строке и делим на число элементов в
- 38. Этап №4. Расчет вектора приоритетов То же самое проделываем для остальных матриц
- 39. Этап №5. Определение согласованности приоритетов Определим согласованность приоритетов для нашего примера: Умножаем матрицу относительной важности на
- 40. Этап №5. Определение согласованности приоритетов У Д Ж
- 41. Этап №5. Определение согласованности приоритетов П К М
- 42. Этап №7. Иерархический синтез (этап №6 пропущен) Посчитаем общие оценки школ: Для этого составим матрицу (столбцы
- 43. Задание 1. № варианта соответствует номеру в списке. Дано условие и все исходные матрицы. Выполнить: 1)
- 44. МНОГОУРОВНЕВЫЕ ИЕРАРХИИ
- 45. Иерархический синтез
- 46. Иерархический синтез
- 47. Шаг 1 Определяются векторы приоритетов альтернатив относительно элементов Eij предпоследнего уровня иерархии (в данном случае i
- 48. Шаг 2 Аналогичным образом обрабатываются матрицы попарных сравнений собственно элементов Eij. Данные матрицы построены таким образом,
- 49. Шаг 2 В матрицах через vj обозначен вес, или интенсивность, Еj-го элемента. В случае использования экспертных
- 50. Шаг 3 Осуществляется собственно иерархический синтез, заключающийся в последовательном определении векторов приоритетов альтернатив относительно элементов Еij
- 51. Вычисление векторов приоритетов альтернатив относительно элементов третьего (E3j), второго (Е2j) и первого (Е1j) уровней иерархии с
- 52. Оценка согласованности иерархии После решения задачи иерархического синтеза оценивается однородность всей иерархии с помощью суммирования показателей
- 53. Оценка согласованности иерархии Для случайных обратно симметричных матриц аналогичным образом подсчитанное значение ~ где СС –
- 54. Этапы реализации МАИ
- 55. 1) Выбрать тему 2) Кратко охарактеризовать ЛПР. Сформулировать постановку задачи выбора (цель) 3) Определить альтернативы (4
- 56. Пример – аналог задания №2 в лаб. раб. №1. Шаг 1. Выбор темы: Покупка авто Шаг
- 57. Пример. Покупка авто Шаг 3. Выбор критериев Критерии: Экономический (Э) стоимость покупки (СП) стоимость содержания (страховка,
- 58. Пример. Покупка авто Технический (Т) надежность (Н) проходимость (П) размер багажника (РБ) безопасность (Б) скоростные качества
- 59. Пример. Покупка авто Зеленым цветом выделены количественные критерии Графическое отображение иерархии
- 60. Пример. Покупка авто Заполнение матриц парных сравнений 1 уровень иерархии: Шаг 5. Сравнение групп критериев между
- 61. Пример. Покупка авто Заполнение матриц парных сравнений 2 уровень иерархии: Шаг 5. Сравнение критериев внутри своей
- 62. Пример. Покупка авто Заполнение матриц парных сравнений 2 уровень иерархии: Шаг 5. Сравнение критериев внутри своей
- 63. Пример. Покупка авто Расчет весов (способ №4) 1 уровень иерархии: Шаг 5. Расчет весов групп критериев
- 64. Пример. Покупка авто Расчет весов (способ №4) 2 уровень иерархии: Шаг 5. Расчет весов критериев внутри
- 65. Пример. Покупка авто Расчет весов (способ №4) 2 уровень иерархии: Шаг 5. Расчет весов критериев внутри
- 66. Пример. Покупка авто Расчет весов (способ №4) 2 уровень иерархии: Шаг 5. Расчет весов критериев внутри
- 67. Пример. Покупка авто Итого: относительная согласованность всей иерархии 2,85%. Пересмотр суждений Не требуется, т.к. все матрицы
- 68. Пример. Покупка авто Синтез иерархии Необходимо свести вес критерия каждого уровня к первому уровню иерархии, т.е.
- 69. Пример. Покупка авто Шаг 5. Расчет весов всех критериев относительно цели
- 70. Пример. Покупка авто Аналогичная процедура проводится по всем количественным критериям Шаг 6. Сбор и обработка данных
- 72. Скачать презентацию