Метод координат в пространстве

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Метод координат в пространстве

Содержание

2. Цели урока: 1.Повторить понятия вектора; 2.Повторить понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Задачи урока: -вспомнить умения
3. Содержание урока: Повторение понятия вектора; Прямоугольная система координат; Понятия координат векторов; Решение задач координатным методом;
4. Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок: A B Точка А –
5. Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и
6. Прямоугольная система координат в пространстве Прямые Ox, Oy, Oz – оси координат, точка О - начало
7. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты. М (х,у,z),
8. А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5) Назвать координаты точек ОТВЕТ :
9. Определить координаты точек С, В1, С1, Д1 ОТВЕТ: С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1 (1;11); Д1(1;1;0)
10. Координаты вектора. - Вспомнить метод координат. -Вспомнить понятие единичных векторов; - Рассмотреть правила сложения, вычитания, умножения;
11. В прямоугольной системе координат в пространстве векторы называются единичными координатными векторами (или óртами). x z O
12. Рассмотрим пример: OA1=2, OA2=2, OA3=4, координаты векторов, изображенных на рисунке, таковы:
13. 10. Каждая координата суммы 2х или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов, т.е. 20.
14. Задача Даны векторы: Найти координаты векторов: Решение: 1. 2. И 3. Ответ:
15. Самостоятельная работа Вариант 1 Найти координаты векторов: Вариант 2 Найти координаты векторов: Даны векторы:
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
1.Повторить понятия вектора;
2.Повторить понятие прямоугольной системы координат в пространстве.
Задачи

урока:
-вспомнить умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат,
-решить задачи ЕГЭ

Слайд 3

Содержание урока:
Повторение понятия вектора;
Прямоугольная система координат;
Понятия координат векторов;
Решение задач координатным методом;

Слайд 4

Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок:
A
B
Точка

А – начало вектора, В – конец вектора. Записывают: или .

Вектор, у которого начало совпадает с конечной точкой называется нулевым, обозначается: или .

Длина отрезка, изображающего вектор, называется модулем вектора, т.е.

Определение вектора.

Слайд 5

Если через точку пространства
проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой

из них
выбрано направление и выбрана единица
измерения отрезков, то говорят, что
задана система координат в пространстве.

Слайд 6

Прямоугольная система координат в пространстве
Прямые Ox, Oy, Oz – оси координат,

точка О - начало координат.

Слайд 7

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел

– её координаты. М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.

Слайд 8

А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5)
Назвать координаты точек
ОТВЕТ :

Слайд 9

Определить координаты точек С, В1, С1, Д1
ОТВЕТ:
С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1

(1;11); Д1(1;1;0)

Слайд 10

Координаты вектора. - Вспомнить метод координат. -Вспомнить понятие единичных векторов; - Рассмотреть правила сложения,

вычитания, умножения; - Решение задач.

Слайд 11

В прямоугольной системе координат в
пространстве векторы
называются единичными координатными

векторами (или óртами).

Любой вектор можно разложить по координатным векторам :
коэффициенты разложения x, y, z определяется единственным образом.

Координаты вектора.

Слайд 12

Рассмотрим пример: OA1=2, OA2=2, OA3=4, координаты векторов, изображенных на рисунке, таковы:

Слайд 13

10. Каждая координата суммы 2х или более векторов равна сумме соответствующих

координат этих векторов, т.е.

20. Каждая координата разности 2х векторов равна разности соответствующих координат этих векторов, т.е.

30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

Слайд 14

Задача
Даны векторы:
Найти координаты векторов:
Решение:
1.
2. И
3.
Ответ:

Слайд 15

Метод координат в пространстве

Содержание

Цели урока:1.Повторить понятия вектора;2.Повторить понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Задачи

Содержание урока:Повторение понятия вектора;Прямоугольная система координат;Понятия координат векторов;Решение задач координатным методом;

Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок:ABТочка

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой

Прямоугольная система координат в пространствеПрямые Ox, Oy, Oz – оси координат,

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел

А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5) Назвать координаты точекОТВЕТ :

Определить координаты точек С, В1, С1, Д1ОТВЕТ:С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1