Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

уровня развития учащихся, особенно эти способности пригодятся когда ученик столкнется с тестами PISA и NIMSS. Сюжетной задачей называют такую задачу, в которой данные и связь объединены в одно целое. Содержание задачи представляет некоторую ситуацию близкую к жизни. Эти задачи важны для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания – моделирование, для развития способностей и интереса учащихся к математике. Большое значение при обучении математике имеет формирование общего приема решения задач. Оно включает: знание этапов решения задач, методов (способов) решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

отношений между данными и вопросом;
составление плана решения задачи;
осуществление плана решения;
проверка и оценка решения задачи.
Решение задач в 5-6 классах осуществляется в тремя способами:
1) арифметическим, состоящим в нахождении значений неизвестной величины посредством составления числового выражения и подсчета результата;
2) алгебраическим, при котором составляется уравнение (система уравнений), решение которого основано на свойствах уравнений;
3) комбинированным, который включает как арифметический, так и алгебраический способы решения.
Сюжетные задачи можно сгруппировать следующим образом:
задачи по теме «Натуральные числа»;
задачи по теме «Рациональные числа»;
задачи на движение;
задачи с геометрическим содержанием;
задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;
задачи на составление уравнений;
задачи на смеси и сплавы;
задачи с экономическим содержанием.

действие; - в два действия; - в три действия. В 5 классе надо много внимания уделять решению задач на нахождение отношений между числами (больше на….меньше на….больше в…. меньше в..) Например задача:

1) нарисуй дом, у которого один этаж

2) нарисуй дом, у которого на два этажа больше предыдущего

3) нарисуй дом, у которого в два раза больше этажей, чем у предыдущего

4) нарисуй дом, у которого в три раза меньше этажей, чем у предыдущего

двумя причалами 35 км. Сколько времени потратит теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Решение в тетради учеников выглядит следующим образом:
17+3=20 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки.
35:20=1,75 (ч) – время движения теплохода по течению реки.
17-3=14 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки.
35:14=2,5 (ч) - время движения теплохода против течения реки.
1,75+2,5=4,25 (ч) - время движения теплохода по реке туда и обратно.
Ответ: 4,25 ч = 4 ч 15 мин.

ТРАКТОРИСТ. 2) 80-32=48 (ГА) ОСТАТОК ПОЛЯ ДЛЯ 2 ТРАКТОРИСТА. 3) 48:100·60=28,8 (ГА) ВСПАХАЛ 2 ТРАКТОРИСТ. 4) 32-28,8=3,2 (ГА) НА СТОЛЬКО ГА 1 ТРАКТОРИСТ ВСПАХАЛ БОЛЬШЕ 2 ТРАКТОРИСТА. ОТВЕТ: НА 3,2 ГА

Задача 2. Площадь участка поля 80 га, первый тракторист вспахал 40% этого участка, а второй 60% оставшейся части. Кто из них вспахал больше и на сколько га?

бы в бак был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 минут. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Решение в тетради учеников выглядит следующим образом:
1) 1:9=1/9 часть бака наполняется за 1 мин 2 кранами вместе.
2) 1:36=1/36 часть бака наполняется за 1 мин 1 краном.
3) 1/9 –1/36=3/36=1/12 часть бака наполн. за 1 мин 2 краном.
4) 1: 1/12=12 (мин) наполняется бак одним вторым краном.
Ответ: 12 мин.

муки, 1 часть масла, 3 части сметаны, 3 части сахара. Определите массу каждого продукта в отдельности для приготовления 1 кг теста?

Решение в тетради учеников выглядит следующим образом:
1) 16+2+1+3+3=25 частей приходится на 1000 гр теста.
2) 1000:25=40 (гр) вес одной части.
3) 16·40=640 (гр) творога содержится в тесте.
4) 2·40=80 (гр) муки содержится в тесте.
5) 1·40=40 (гр) масла содержится в тесте.
6) 3·40=120 (гр) сметаны содержится в тесте.
7) 3·40=120 (гр) сахара содержится в тесте.
Ответ: 640 (гр), 80 (гр), 40 (гр), 120 (гр), 120 (гр)

и доказывать

аппетитом. Анатоль Франс.

на 0,1

3. На сколько число 351 больше числа 18,3

4. Увеличьте число 15,6 во 100 раз

5. Уменьшите число 651 в 1000 раз

6. Найдите сумму чисел 562,2 и 1323,58

7. Отнимите 0,7 от 1,555

8. Умножьте число 35,6 на 14

9. Разделите число 162,9 на 3

10. Разделите число 0,528 на 100

съел свои пирожные за 9 минут и стал сходить с ума от зависти, глядя, как Толип ест каждое пирожное по 4 минуты. Долго ли будет сходить с ума от зависти Комил?

Решение: 5·4-9=11 минут
Ответ: 11 минут.

часа. 20 минут из них он точил карандаш и думал о мороженом. 10 минут искал в ящике стола ластик, чтобы стереть с учебника истории неприличную картинку, на рисование которой затратил перед этим 40 минут. Остальное время Махмуд решал задачи. Сколько задач решил Махмуд, если на каждую задачу у него ушло по 25 минут?

Ответ: 2 задачи.

– 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 20 груш. После этого со второго дерева сняли еще 44 груши. Сколько груш было на обоих деревьях?

Ответ: 304 груши.