Методы решения логарифмических уравнений Выработка умений самостоятельного применения знаний в стандартных и нестандартны

Сентябрь 1, 2022

Главная
Математика
Методы решения логарифмических уравнений Выработка умений самостоятельного применения знаний в стандартных и нестандартны

Содержание

2. Задачи урока распределяются по 3 уровня: 1 уровень – уметь решать простейшие логарифмические уравнения, применяя определение
3. Фронтальный опрос класса: Что понимают под логарифмическим уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит «решить уравнение»?
4. Диктант (с последующей взаимопроверкой) Возможные ответы: «Да» - ○, «Нет» - □.
5. Методы решения логарифмических уравнений Преобразование логарифмических уравнений Замена переменных в уравнениях Логарифмирование уравнений
6. 1. Преобразование логарифмических уравнений Пример 1. 1) 2) , >0 3) , 4) - постор. корень
7. 2. Замена переменных в уравнении Пример 1. 1) Пусть , тогда данное уравнение примет вид ,
8. Самостоятельное комплексное применение знаний (1 уровень) 1 вариант log3 x=4 log2 x=-6 logx 64=6 -logx 64=3
9. Самостоятельное комплексное применение знаний (2 уровень) 1 вариант log3 (2x-1)=log3 27 log3 (4x+5)+ log3 (x+2) =log3
10. Самостоятельное комплексное применение знаний (3 уровень) 1 вариант 2log23 x-7log3x+3=0 lg2x-3lgx-4=0 log23x-log3x-3=2log23 3 вариант log7(x2-2x+1)=1 log23x-log3x=2
11. Задания для самостоятельного домашнего решения log9(2·32x-27)=x -4=log0,5(1+3x)+log0,5(x-4) log5(5+3x)=log53 ·log3(2x+10) logx2-17+2logx2-13=1 log2x+log5x=1 [log0,2(x2-6x+9)] ·logx-10,2=1
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Задачи урока распределяются по 3 уровня:
1 уровень – уметь решать простейшие

логарифмические уравнения, применяя определение логарифма, свойства логарифмов;
2 уровень – уметь решать логарифмические уравнения, выбирая самостоятельно способ решения
3 уровень – уметь применять знания и умения в нестандартных ситуациях

Слайд 3

Фронтальный опрос класса:
Что понимают под логарифмическим уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит

«решить уравнение»?
Какие уравнения называются равносильными?
На доске записаны формулы. Какие из них не верные?

Слайд 4

Диктант (с последующей взаимопроверкой)
Возможные ответы: «Да» - ○, «Нет» - □.

Слайд 5

Методы решения логарифмических уравнений
Преобразование логарифмических уравнений
Замена переменных в уравнениях
Логарифмирование уравнений

Слайд 6

1. Преобразование логарифмических уравнений
Пример 1.
1)
2) , >0
3) ,
4)

- постор. корень
Ответ: 3
Пример 2.
1) , < <
2) ,
3) , - постор. корень
Ответ: -1

Пример 3
1)
2)
3) >
4) >0, < 0
Ответ: ,

Слайд 7

2. Замена переменных
в уравнении
Пример 1.
1) Пусть , тогда данное уравнение

примет вид , откуда (посторонний корень).
2)
Ответ: 10

3. Логарифмирование уравнений
Пример 1.
1)
2)
3)
4)
Ответ: 1; 3

Слайд 8

Самостоятельное комплексное применение знаний (1 уровень)
1 вариант
log3 x=4
log2 x=-6
logx 64=6
-logx 64=3
2logx

8+3=0

2 вариант
log2 x=5
log5 x=-3
logx 81=4
-logx 625=4
3logx 64+2=0

Слайд 9

Самостоятельное комплексное применение знаний (2 уровень)
1 вариант
log3 (2x-1)=log3 27
log3 (4x+5)+

log3 (x+2) =log3 (2x+3)
log2 x=-log2 (6x-1)
4+log3 (3-x)=log3 (135-27x)
log (x-2)+log3 (x-2)=10

2 вариант
log2 (x+3)=log2 16
2log5 (3-4x)- log5 (2x+1)2 =0
2log3 (7x-10)=log3 x
lg(x-1)+lg x=lg (5x-8)
-lg (x-1)-lg =-6

Слайд 10

Самостоятельное комплексное применение знаний (3 уровень)
1 вариант
2log23 x-7log3x+3=0
lg2x-3lgx-4=0
log23x-log3x-3=2log23
3 вариант
log7(x2-2x+1)=1
log23x-log3x=2
2log5(x+3)+log0.2(x+4)=log25
2 вариант
log23

x-3log3x+2=0
lg2x-2lgx-3=0
3log28x+2log8x+2=0.5log0.53
4 вариант
log6(x2-5x+40)=2
log23x+2log2x=3
log57=2log7x-log7(x+4)

Слайд 11

Задания для самостоятельного домашнего решения
log9(2·32x-27)=x
-4=log0,5(1+3x)+log0,5(x-4)
log5(5+3x)=log53 ·log3(2x+10)
logx2-17+2logx2-13=1
log2x+log5x=1
[log0,2(x2-6x+9)] ·logx-10,2=1