Нарушения предпосылок МНК

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Нарушения предпосылок МНК

Содержание

2. Мультиколлинеарность (МТК) – это явление высокой взаимной коррелированности НП. Два вида МТК: 1) совершенная (строгая, полная)
3. Частичная (реальная ) МТК при сильных корреляционных связях между НП (высокие коэффициенты парной корреляции). Если значения
4. Последствия МТК: Оценки коэффициентов УМР ненадежны и неустойчивы (увеличиваются стандартные ошибки оценок и уменьшаются t-статистики МНК-оценок)
5. Последствия МТК: Оценки коэффициентов УМР становятся очень чувствительными к ошибкам спец. Осложнение процесса определения наиболее существенных
6. Практические рекомендации по выявлению МТК: Плохая обусловленность матрицы (X’X), т.е. det(X’X)≈0 Близость к нулю минимального собственного
7. Практические рекомендации по выявлению МТК: Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции между НП (матрицы межфакторной корреляции) Присутствие
8. Практические рекомендации по выявлению МТК: 6. Анализ показателей частной корреляции Коэффициент корреляции между двумя переменными, очищенный
9. Методы устранения мультиколлинеарности 5. Переход к смещенным методам оценивания «Ридж – регрессия» («гребневая регрессия»)
10. 2. Гетероскедастичность
11. 1) Гомоскедастичность Гетероскедастичность 2)
12. Методы обнаружения гетероскедастичности: Графический анализ остатков Тест ранговой корреляции Спирмена Тест Голдфелда-Квандта Тест Глейзера Тест Парка
13. Статистики Тест Бреуша-Пагана Тест Уайта
14. Обобщенный метод наименьших квадратов Теорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка о гомоскедастичности и некорелированности
15. Взвешенный метод наименьших квадратов Теорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка о гомоскедастичности случайных возмущений,
16. 3. Автокорреляция
17. Понятие автокорреляции Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова: при i≠j. Автокорреляция чаще
18. Причины АК : неправильный выбор спецификации модели Наличие ошибок измерения ЗП Цикличность значений экономических показателей Запаздывание
19. Понятие автокорреляции Тренд Диаграмма рассеяния с положительной автокорреляцией.
20. Понятие автокорреляции Пример отрицательной автокорреляции случайных возмущений.
21. Последствия автокорреляции при применении МНК: оценки коэффициентов теряют эффективность но остаются линейными и несмещенными дисперсии оценок
22. Основные методы обнаружение АК: Графический метод Тест Дарбина-Уотсона Метод рядов
23. Тест Дарбина-Уотсона 1. Предпосылки теста. Случайные возмущения распределены по нормальному закону. Имеет место авторегрессия первого порядка:
24. Тест Дарбина-Уотсона Для статистики DW не возможно найти критическое значение, т.к. оно зависит не только от
25. Тест Дарбина-Уотсона Нет автокорреляции Положительная автокорреляция Отрицательная автокорреляция Интервалы (DL, Du) и (4-DL, 4-Du) зоны неопределенности.
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Мультиколлинеарность (МТК) – это явление высокой взаимной коррелированности НП.
Два вида МТК: 1)

совершенная (строгая, полная) 2) несовершенная (частичная)

Полная МТК при наличии функциональных связей между НП. Это нарушение требования к рангу матрицы:

Слайд 3

Частичная (реальная ) МТК при сильных корреляционных связях между НП (высокие

коэффициенты парной корреляции). Если значения коэффициентов корреляции по абсолютной величине близки к 1, то почти совершенная МТК

Слайд 4

Последствия МТК:
Оценки коэффициентов УМР ненадежны и неустойчивы (увеличиваются стандартные ошибки оценок

и уменьшаются t-статистики МНК-оценок)
МНК-оценки коэффициентов неустойчивы (чувствительны к изменениям данных и размерности выборки)
Возможность получения неверного знака у коэффициентов регрессии

Слайд 5

Последствия МТК:
Оценки коэффициентов УМР становятся очень чувствительными к ошибкам спец.
Осложнение

процесса определения наиболее существенных факторов
Затрудняет экономическую интерпретацию коэффициентов УМР (выделение характеристик влияния факторов на ЗП в чистом виде)
ОДНАКО:
Оценки коэффициентов остаются несмещенными
Оценки коэффициентов немультикол.
факторов не ухудшаются

Слайд 6

Практические рекомендации по выявлению МТК:
Плохая обусловленность матрицы (X’X), т.е. det(X’X)≈0
Близость к

нулю минимального собственного числа λmin матрицы (X’X).

Слайд 7

Практические рекомендации по выявлению МТК:
Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции между НП

(матрицы межфакторной корреляции)
Присутствие в матрице парных коэффициентов корреляции значений коэффициентов интеркорреляции, превосходящих по абсолютной величине 0,7 – 0,80
Результаты анализа надежны лишь в случае двух НП

Слайд 8

Практические рекомендации по выявлению МТК:
6. Анализ показателей частной корреляции
Коэффициент корреляции между

двумя переменными, очищенный от влияния других переменных, наз. частным коэф. корреляции (ЧКК)

Слайд 9

Методы устранения мультиколлинеарности
5. Переход к смещенным методам оценивания
«Ридж – регрессия» («гребневая

регрессия»)

Слайд 10

2. Гетероскедастичность

Слайд 11

1)
Гомоскедастичность
Гетероскедастичность
2)

Слайд 12

Методы обнаружения гетероскедастичности:
Графический анализ остатков
Тест ранговой корреляции Спирмена
Тест Голдфелда-Квандта
Тест Глейзера
Тест Парка
Тест

Бреуша-Пагана
Тест Уайта

Слайд 13

Статистики
Тест Бреуша-Пагана
Тест Уайта

Слайд 14

Обобщенный метод наименьших квадратов
Теорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка

о гомоскедастичности и некорелированности случайных возмущений, то наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели является:

Р - матрица ковариаций случайных возмущений
(положительно определенная матрица)

Слайд 15

Взвешенный метод наименьших квадратов
Теорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка

о гомоскедастичности случайных возмущений, то наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели является:

Р - матрица ковариаций случайных возмущений :

Слайд 16

3. Автокорреляция

Слайд 17

Понятие автокорреляции
Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова:

при i≠j.
Автокорреляция чаще всего появляется в моделях временных рядов и моделировании циклических процессов.

Слайд 18

Причины АК :
неправильный выбор спецификации модели
Наличие ошибок измерения ЗП
Цикличность значений экономических

показателей
Запаздывание изменений значений экономических показателей по отношению к изменениям экономических условий
Сглаживание данных

Слайд 19

Понятие автокорреляции
Тренд
Диаграмма рассеяния с положительной автокорреляцией.

Слайд 20

Понятие автокорреляции
Пример отрицательной автокорреляции случайных возмущений.

Слайд 21

Последствия автокорреляции при применении МНК:
оценки коэффициентов теряют эффективность но остаются линейными и

несмещенными
дисперсии оценок являются смещенными (часто занижены)
оценка остаточной дисперсии регрессии является смещенной (часто заниженной)
выводы по критериям Стьюдента и Фишера могут оказаться неверными. Это ухудшает прогнозные качества РМ.

Слайд 22

Основные методы обнаружение АК:
Графический метод
Тест Дарбина-Уотсона
Метод рядов

Слайд 23

Тест Дарбина-Уотсона
1. Предпосылки теста.
Случайные возмущения распределены по нормальному закону.
Имеет место авторегрессия

первого порядка:

2. Статистика для проверки гипотезы:

М(ut)=0; σ(ut)=Const

Слайд 24

Тест Дарбина-Уотсона
Для статистики DW не возможно найти критическое значение, т.к. оно

зависит не только от Рдов и степеней свободы p и n-1, но и от абсолютных значений регрессоров.
Возможно определить границы интервала DL и Du внутри которого критическое значение DWкр находится:
DL ≤ DWкр ≤ Du
Значения Du и DL находятся по таблицам.

Слайд 25

Тест Дарбина-Уотсона
Нет автокорреляции
Положительная автокорреляция
Отрицательная автокорреляция
Интервалы (DL, Du) и (4-DL, 4-Du) зоны

неопределенности.

dcrit

положительная автокорреляция

отрицательная автокорреляция

нет автокорреляции

dcrit

Нарушения предпосылок МНК

Содержание

Мультиколлинеарность (МТК) – это явление высокой взаимной коррелированности НП.Два вида МТК: 1)

Частичная (реальная ) МТК при сильных корреляционных связях между НП (высокие

Последствия МТК:Оценки коэффициентов УМР ненадежны и неустойчивы (увеличиваются стандартные ошибки оценок

Последствия МТК:Оценки коэффициентов УМР становятся очень чувствительными к ошибкам спец. Осложнение

Практические рекомендации по выявлению МТК:Плохая обусловленность матрицы (X’X), т.е. det(X’X)≈0Близость к

Практические рекомендации по выявлению МТК:Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции между НП

Практические рекомендации по выявлению МТК:6. Анализ показателей частной корреляцииКоэффициент корреляции между

Методы устранения мультиколлинеарности5. Переход к смещенным методам оценивания«Ридж – регрессия» («гребневая

2. Гетероскедастичность

1)ГомоскедастичностьГетероскедастичность2)

Методы обнаружения гетероскедастичности:Графический анализ остатковТест ранговой корреляции СпирменаТест Голдфелда-КвандтаТест ГлейзераТест ПаркаТест

СтатистикиТест Бреуша-ПаганаТест Уайта

Обобщенный метод наименьших квадратовТеорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка

Взвешенный метод наименьших квадратовТеорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка

3. Автокорреляция

Понятие автокорреляцииМодель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова:

Причины АК :неправильный выбор спецификации моделиНаличие ошибок измерения ЗПЦикличность значений экономических

Понятие автокорреляцииТрендДиаграмма рассеяния с положительной автокорреляцией.

Понятие автокорреляцииПример отрицательной автокорреляции случайных возмущений.

Последствия автокорреляции при применении МНК:оценки коэффициентов теряют эффективность но остаются линейными и

Основные методы обнаружение АК:Графический метод Тест Дарбина-УотсонаМетод рядов

Тест Дарбина-Уотсона1. Предпосылки теста. Случайные возмущения распределены по нормальному закону. Имеет место авторегрессия

Тест Дарбина-УотсонаДля статистики DW не возможно найти критическое значение, т.к. оно

Тест Дарбина-УотсонаНет автокорреляции Положительная автокорреляция Отрицательная автокорреляцияИнтервалы (DL, Du) и (4-DL, 4-Du) зоны

Похожие презентации