Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Цели урока:

2. Рассмотреть некоторые свойства
прямоугольных треугольников

1. Повторить виды треугольников

3. Решение

Виды треугольников

остроугольный

прямоугольный

тупоугольный

равнобедренный

равносторонний

разносторонний

Свойства прямоугольного треугольника

1° СВОЙСТВО:

Сумма двух острых углов
прямоугольного
треугольника равна 90°.

Дано:

АВС,

С=90°

Доказать:

А+

В=90°

С

А

В

Доказательство:

А+

В+

С=90°

(по теореме о сумме углов треугольника)

С=90°

А+

В= 180°-

С

А+

В=90°

2° свойство:

Катет прямоугольного
треугольника,
лежащий против угла в 30°,
равен половине гипотенузы.

Дано:

АВС,

А=90°

В=30°

Доказать:

АС=1/2ВС

Доказательство:

Приложим к

АВС равный ему

ABD

Получили

BCD,

В=

D=60°, DC=BC

AC=1/2 DC

Следовательно АС=1/2 ВС

А

С

В

В

А

D

3° свойство:

Если катет прямоугольного
треугольника равен половине
гипотенузы, то угол, лежащий
против этого

Устные задачи

1. Дано:

АВС,

АСК=90°

Найдите:

В

А

В

С

К

40°

Ответ:

В=50°

2.

30°

В

А

С

4

Найти: АВ

Ответ: АВ=8

3.

А

В

С

10

5

Найти угол А

Ответ:

А=30°

Работа с учебником

Стр. 81 № 257

Дополнительно: №259

Подведение итогов урока:

2. Сформулируйте три свойства прямоугольных
треугольников.

3. Какие трудности возникли

Домашнее задание

Пункт 34 стр. 76
№ 254, 255, 256 стр. 81