Неравенства. Сравнение чисел. Задание 3 из ОГЭ

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Неравенства. Сравнение чисел. Задание 3 из ОГЭ

Содержание

2. НЕРАВЕНСТВА Определение: a > b, если a – b > 0 a = b, если a
3. НЕРАВЕНСТВА Основные теоремы преобразования неравенства в равносильное ему: · Какое-нибудь слагаемое можно перенести из одной части
4. НЕРАВЕНСТВА ЗАДАЧА №1 О числах a и b известно, что a > b. Среди приведенных ниже
5. НЕРАВЕНСТВА Свойства неравенств: Если a > b, то b a Если a Если a Если a
6. НЕРАВЕНСТВА
7. НЕРАВЕНСТВА: ЗАДАЧА № 2 Известно, что a > b > 0. Какое из указанных утверждений верно?
8. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
9. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
10. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ Координатная прямая — это прямая с указанными на ней началом отсчёта O(0), направлением и
11. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗДАЧА № 4 На координатной прямой отмечены числа a и b. a 0 b
12. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ Из рисунка видно, что наибольшим из данных чисел является −a. Ответ: 2
14. Скачать презентацию

Слайд 2

НЕРАВЕНСТВА
Определение:
a > b, если a – b > 0
a = b,

если a – b = 0
a < b, если a – b < 0
Решить неравенство – значит найти множество всех , для которых данное неравенство выполняется.

Слайд 3

НЕРАВЕНСТВА
Основные теоремы преобразования неравенства в равносильное ему:
· Какое-нибудь слагаемое можно

перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком;
· Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то отличное от нуля положительное число; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный;

Слайд 4

НЕРАВЕНСТВА
ЗАДАЧА №1
О числах a и b известно, что a > b.

Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
1) a – b < - 3
2) b – a > 1
3) b – a < 2
4) Верно 1, 2 и 3
Решение:
a – b < - 3 => a + 3 < b – неверно
b – a > 1 => - a > 1 – b => a < b – 1 – неверно
b – a < 2 => - a < 2 – b => a > b – 2 - верно
Ответ: 3

Слайд 5

НЕРАВЕНСТВА
Свойства неравенств:
Если a > b, то b < a; если a

< b, то b > a
Если a < b и b < c, то a < c
Если a < b и с – любое число, то a + c < b + c
Если a < b и с – положительно число, то ac < bc
Если a < b и с – отрицательно число, то ac > bc
Следствие:
Если a и b – положительные числа и a < b,
то 1\a > 1\b

Слайд 6

НЕРАВЕНСТВА

Слайд 7

НЕРАВЕНСТВА:
ЗАДАЧА № 2
Известно, что a > b > 0. Какое из

указанных утверждений верно?
2a + 1 < 0
- a > - b
2b > 2a
1 – a < 1 – b
Решение:
По условию оба числа положительны и a > b.
2a + 1 < 0 – неверно, так как 2а > 0 и 1 > 0
- a > - b => a < b – неверно
2b > 2a => b > a – неверно
1 – a < 1 – b => 1 + a > 1 + b – верно
Ответ: 4

Слайд 8

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

Слайд 9

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

Слайд 10

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
Координатная прямая — это прямая с указанными на ней началом

отсчёта O(0), направлением и единичным отрезком.
Точка O(0) — начало отсчёта. Справа от неё отмечают положительные числа, а слева — отрицательные числа. Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой точки.
Единичный отрезок может быть разным на двух координатных прямых.

Слайд 11

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
ЗДАЧА № 4
На координатной прямой отмечены числа a и b.

a 0 b 1
Какое из следующих чисел наибольшее?
1) a + b
2) −a
3) 2b
4) a − b
Решение:
Отметим на координатной прямой приведённые в условии числа:
a – b a a + b 0 b 1 2b -a

Слайд 12