Элементы статистики. Статистические характеристики

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Элементы статистики. Статистические характеристики

Содержание

2. Статистические характеристики Среднее арифметическое Размах Мода Медиана
3. Среднее арифметическое Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
4. Размах Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
5. Мода Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Ряд чисел может иметь
6. Медиана Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного
7. Статистические исследования. Сбор и группировка статистических данных Для исследования различных общественных и социально-экономических явлений, а так
8. Рассмотрим такой пример. Администрация школы решила проверить математическую подготовку 8 классников. С этой целью был составлен
9. 6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6,
10. Такую таблицу называют таблицей частот. В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т.е.
13. Относительная частота Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного указывается не частота, а отношение частоты
14. В нашем примере общая численность совокупности- это число учащихся, писавших работы, т.е. 40. Таблица относительных частот
15. Наглядное представление статистической информации Столбчатая диаграмма Круговая диаграмма Полигон Гистограмма
16. В таблице показаны данные об успеваемости и качестве выполнения вычислительных навыков на входе и на выходе
17. Столбчатые диаграммы Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их
18. Мониторинг вычислительных навыков за три года. МКОУ СОШ№236.Математика. Данная столбчатая диаграмма наглядно показывает, что успеваемость и
19. Круговая диаграмма Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы. Если результат
20. Круговую диаграмму можно так же построить на основе таблицы в следующем примере, взятом из энциклопедии: В
21. Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В
22. Полигон Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают
23. Рассмотрим пример. В результате опроса было установлено, сколько времени у них уходит на выполнение домашнего задания
25. Гистограмма Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых
26. На основе опроса была составлена следующая таблица распределения учащихся по времени, которое они затратили в определенный
34. Вариант 3. 1.Определение моды измерений, размаха, медианы, среднего арифметического.
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Статистические характеристики
Среднее арифметическое
Размах
Мода
Медиана

Слайд 3

Среднее арифметическое
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы

этих чисел на число слагаемых.

Слайд 4

Размах

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим

из этих чисел.

Слайд 5

Мода
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном

ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторые типичные показатели.

Слайд 6

Медиана
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число,

записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Слайд 7

Статистические исследования. Сбор и группировка статистических данных

Для исследования

различных общественных и социально-экономических явлений, а так же некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

Слайд 8

Рассмотрим такой пример. Администрация школы решила проверить математическую подготовку 8 классников.

С этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:

Слайд 9

6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8,

7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8.
Для того, чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд:
0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5,
6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7,
8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9.
Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа, верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту:

Слайд 10

Такую таблицу называют таблицей частот.
В рассмотренном примере сумма частот

равна общему числу проверяемых работ, т.е. 40.

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Относительная частота
Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного

указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженной в процентах, называют относительной частотой, саму таблицу, таблицей относительных частот.

Слайд 14

В нашем примере общая численность совокупности- это число учащихся, писавших

работы, т.е. 40. Таблица относительных частот выглядит следующим образом:

Слайд 15

Наглядное представление статистической информации
Столбчатая диаграмма
Круговая диаграмма
Полигон
Гистограмма

Слайд 16

В таблице показаны данные об успеваемости и качестве выполнения вычислительных

навыков на входе и на выходе за три года. По этим данным была построена столбчатая диаграмма.

Слайд 17

Столбчатые диаграммы

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического

исследования, широко используются различные способы их изображения.
Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Слайд 18

Мониторинг вычислительных навыков за три года. МКОУ СОШ№236.Математика.
Данная столбчатая

диаграмма наглядно показывает, что успеваемость и качество в течении трех лет неуклонно растет.

Слайд 19

Круговая диаграмма
Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности

удобно использовать круговые диаграммы. Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определённым для каждой группы данных. В тех случаях, когда результат статистического исследования представлен в виде таблицы частот, удобно для построения круговой диаграммы предварительно заменить её таблицей относительных частот.

Слайд 20

Круговую диаграмму можно так же построить на основе таблицы в следующем

примере, взятом из энциклопедии:
В таблице представлено количество вымирающих видов, взятых из энциклопедии.

Слайд 21

Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность

лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

Слайд 22

Полигон
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с

помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном. Полигоны используют для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования. Если данные представлены в виде таблицы частот или относительных частот, то для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат статистические данные, а ординатами – их частоты или относительные частоты. Соединив эти точки отрезками, получают полигон распределения данных.

Слайд 23

Рассмотрим пример. В результате опроса было установлено, сколько времени у

них уходит на выполнение домашнего задания по математике в 5-х классах. После обработки данные были внесены в таблицу частот.Используя результаты построим полигон.

Слайд 24

Слайд 25

Гистограмма
Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограмма представляет

собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, высота – частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличии от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Слайд 26

На основе опроса была составлена следующая таблица распределения учащихся по времени,

которое они затратили в определенный учебный день на просмотр телепередач:

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Элементы статистики. Статистические характеристики

Содержание

Статистические характеристикиСреднее арифметическоеРазмахМодаМедиана

Среднее арифметическое Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы

Размах Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим

Мода Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном

Медиана Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число,

Статистические исследования. Сбор и группировка статистических данных Для исследования

Рассмотрим такой пример. Администрация школы решила проверить математическую подготовку 8 классников.

6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8,

Такую таблицу называют таблицей частот. В рассмотренном примере сумма частот

Относительная частота Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного