Области определения графика

Содержание

Слайд 2

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.

[- 4; 3]

[- 4; 3)

2

ВЕРНО!

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Проверка

у

х

Слайд 3

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.

[1; 3]

[1; + ]

(-2; 4]

2

ВЕРНО!

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Проверка

Слайд 4

-1 -2 -3 -4 2 1 3 Функция у = f(x)

-1
-2
-3
-4

2

1

3

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите область определения этой функции.

Проверка

y

= f (x)

 

1 2 3 4 5 6 7 8

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

y

x

5
4
3
2
1

4

[-6; 7]

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Верно!

[0; 5]

Слайд 5

2 4 3 [0; 5] Функция у = f(x) задана графиком.

2

4

3

[0; 5]

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой

функции.

Проверка

y = f (x)

 

1 2 3 4 5 6 7 8

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

1

[-6; 8]

[-6; 0)

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Верно!

Слайд 6

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.

[-3; 2)

[-5; 4)

3

ВЕРНО!

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Проверка

у

х

[-3; 3]

Слайд 7

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.

[-3; 2)

[-5; 4)

4

1

2

3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Проверка

у

х

[-3; 3]

ВЕРНО!

Слайд 8

2 4 5 -3 -2 3 2 0 - 1 -

2 4 5

-3 -2

3
2
0

- 1
- 3

- 4

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.

[-3 ; 7)

2

ВЕРНО!

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

[- 4; 3]

Проверка

1 7

x

y

ПОДУМАЙ!

Слайд 9

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция y = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите число целых отрицательных значений этой функции.

4

1

2

3

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Проверка

у

х

ВЕРНО!

2

4

6

10

Слайд 10

2 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5

2

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция y = f(x) задана на промежутке [-6; 5].
Укажите сумму значений функции в точках минимума.

2

3

1

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Проверка

у

х

ВЕРНО!

9

7

5

3

3

+ = 5

Слайд 11

2 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5

2

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Функция y = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите сумму значений функции в точках минимума.

3

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Проверка

у

х

ВЕРНО!

3

7

9

11

2

3

+ + = 7

Слайд 12

На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0;

На каком из рисунков функция, заданная
графиком, убывает на промежутке [0;

3]?

3

4

2

1

ПОДУМАЙ!

Верно!

Проверка (4)

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

Слайд 13

На каком из рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке [0;

На каком из рисунков функция, заданная графиком,
возрастает на

промежутке [0; 3]?

1

4

2

3

ПОДУМАЙ!

Верно!

Проверка (4)

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

x

y

0

1

Слайд 14

1 4 3 3 Функция у = f(x) задана на промежутке

1

4

3

3

Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите длину

промежутка возрастания этой функции.

Проверка

y = f (x)

 

1 2 3 4 5 6 7 8

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

2

11

8

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Верно!

5

Слайд 15

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она

принимает только неотрицательные значения.

Проверка

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

[- 4; 3]

2

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

[3; 7]

[0; 7]

[- 4; 3)

Слайд 16

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на

котором она принимает только неположительные значения.

Проверка

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

(2; 7)

4

1

3

2

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

[-5;-2]

[-7;-5]

[2; 7]

Слайд 17

2 На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите

2

На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот

график.

х

у

х

у

х

у

х

у

Это нечетная функция!

Верно!
График симметричен относительно оси Оу

ПОДУМАЙ!

1

ПОДУМАЙ!

4

3

Слайд 18

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот

На одном из следующих рисунков
изображен график нечетной функции.
Укажите этот

график.

3

4

2

1

ПОДУМАЙ!

у

х

х

х

х

у

у

Это четная функция!

у

ПОДУМАЙ!

Верно!
График симметричен относительно точки О

Слайд 19

На одном из следующих рисунков изображен график функции, принимающей отрицательные значения

На одном из следующих рисунков изображен график функции, принимающей отрицательные значения

на промежутке длиной 9. Укажите этот рисунок.

2

1

х

х

у

ПОДУМАЙ!

у

3

ПОДУМАЙ!

y = f (x)

y = f (x)

Верно!

ПОДУМАЙ!

4

Слайд 20

1 4 3 3 Непрерывная функция у = f(x) задана на

1

4

3

3

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]
На

рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

Проверка

y = f(x)

 

y

x

2

11

8

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Верно!

5

a

b

Слайд 21

2 4 3 6 Непрерывная функция у = f(x) задана на

2

4

3

6

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]
На

рисунке изображен график ее производной у = f/(x). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

 

y

x

1

2

11

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Верно!

5

a

b

y = f/(x)

Слайд 22

На рисунке изображен график квадратичной функции. Какой из приведенных ниже графиков

На рисунке изображен график квадратичной функции.
Какой из приведенных ниже графиков

может быть графиком производной этой функции?

3

4

2

1

Верно!

ПОДУМАЙ!

Подумай!

ПОДУМАЙ!

 

+


Проверка (2)

Слайд 23

На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + bx +

На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + bx

+ c
и четыре прямые. Одна из этих прямых – график производной данной функции. Укажите номер этой прямой.

Проверка

3

1

4

2

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

3

+


х

Слайд 24

На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + bx +

На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + bx

+ c
и четыре прямые. Одна из этих прямых – график производной данной функции. Укажите номер этой прямой.

Проверка

1

-3 -1

4
3
2
1

4

1

3

2

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

2

1

3

4

х

у


+

х

Слайд 25

По графику функции y=f(x) определите, какое из следующих сравнений выполнено верно.

По графику функции y=f(x) определите, какое из следующих сравнений выполнено

верно.
А) f/(1)=0; Б) f/(0)<0; В) f/(2)>0; Г) f/(–1)=0.

Проверка (4)

1 2

-1
2
1

4

1

3

2

х

у

верно А и Б;

верно А и В.

верно Б, В, А;

верно Г;

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

f/(1)=0

f/(2)>0

f/(0)>0

f/(-1)<0

Слайд 26

х1 2 1 3 4 В какой из указанных точек производная

х1

2

1

3

4

В какой из указанных точек производная функции,
график которой изображен на

рисунке, отрицательна?

х2

х3

х4

Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.

Проверка (4)

х3

х

у

х4

х2

В этой точке производная равна нулю!

В этой точке производная равна нулю!

Угол наклона касательной
с осью Ох острый, значит k > o

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

х1

Геометрический смысл производной
k = tg α

Слайд 27

y x

 

y

x

Слайд 28

Функция у =f (x) задана на промежутке (a; b). На рисунке

Функция у =f (x) задана на промежутке (a; b). На

рисунке приведен график производной этой функции. Найдите число точек максимума функции у = – f (x).

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

2

3

5

10

Проверка (2)

y = f /(x)

 

y

x

a

b

Не верно!

Слайд 29

Функция у =f (x) задана на промежутке (-5; 8). На рисунке

Функция у =f (x) задана на промежутке (-5; 8). На

рисунке приведен график производной этой функции. Найдите число точек минимума функции у = – f (x).

1

3

4

2

Не верно!

Не верно!

Верно!

2

3

5

10

Проверка (2)

y = f /(x)

 

y

x

-5

8

Не верно!