Об'єм кулі

Июль 25, 2022

Содержание

2. Куля - геометричне тіло, обмежене поверхнею, всі крапки якої знаходяться на рівній відстані від центру. Ця
3. Об'є́м — місткість геометричного тіла, тобто частини простору, обмеженої однією або декількома замкнутими поверхнями. Об'єм виражається
4. Об'єм кулі можна знайти за формулою: Де R - радіус кулі
5. Об'єм кулі, формула для обчислення якого вказано вище, виведений за допомогою інтегрування. Розберемося по пунктам. Розглядаємо
6. Беремо коло з одиничним радіусом і центром на початку координат. Рівняння такого кола виглядає наступним чином:
7. Обов'язково відзначимо, що отримана невід'ємна функція, безперервна і щербатий на відрізку Х (0, R), адже значення
8. Так як це об'єм лише півкулі, збільшуємо результат в два рази, звідки отримуємо, що об'єм кулі
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Куля - геометричне тіло, обмежене поверхнею, всі крапки якої знаходяться на

рівній відстані від центру. Ця відстань називається радіусом кулі.

Слайд 3

Об'є́м — місткість геометричного тіла, тобто частини простору, обмеженої однією або

декількома замкнутими поверхнями. Об'єм виражається числом кубічних одиниць, що поміщаються в певній ємкості.

Слайд 4

Об'єм кулі можна знайти за формулою:
Де R - радіус кулі

Слайд 5

Об'єм кулі, формула для обчислення якого вказано вище, виведений за допомогою

інтегрування. Розберемося по пунктам. Розглядаємо коло в двомірної площини, адже, як було сказано вище, саме коло лежить в основі побудови кулі. Використовуємо тільки його четверту частину.

Слайд 6

Беремо коло з одиничним радіусом і центром на початку координат. Рівняння

такого кола виглядає наступним чином: Х 2 + В 2 = R 2. Виражаємо звідси В: У 2 = R 2 - Х 2.

Слайд 7

Обов'язково відзначимо, що отримана невід'ємна функція, безперервна і щербатий на відрізку

Х (0, R), адже значення Х в тому випадку, коли ми розглядаємо чверть кола, лежить від нуля до значення радіуса, тобто до одиниці. Наступне, що ми робимо, це звертаємо нашу чверть кола навколо осі абсцис. В результаті ми отримаємо полушар. Щоб визначити його об'єм, звернемося до методів інтегрування.

Слайд 8

Так як це об'єм лише півкулі, збільшуємо результат в
два рази,

звідки отримуємо, що об'єм кулі дорівнює: