Многогранник пирамида

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Многогранник пирамида

Содержание

2. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые
3. – называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точка, не лежащей в плоскости основания(вершины
4. Многогранник, составленный из n-угольника А1А2А3 … Аn и n треугольников РА1А2, РА2А3, …, РАnА1 – называется
5. Элементы пирамиды
6. Вопросы для обсуждения Сформулируйте определение пирамиды. Покажите на модели (чертеже) ее элементы. Сформулируйте определение высоты пирамиды.
7. Урок 2 Правильная пирамида
8. Пирамида – правильная, если 1) ее основание – правильный многоугольник; 2) ее высота – отрезок, соединяющий
9. Некоторые виды правильных пирамид
10. Треугольная Четырехугольная Шестиугольная
11. А1 В правильной пирамиде: боковые ребра равны; боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
12. Апофема. МН – апофема Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
13. В правильной пирамиде: Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания Боковые ребра образуют равные углы
14. Высота равна 6, угол, образованный боковым ребром с плоскостью основания - 30°. Найти ребро пирамиды AS.
15. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию
16. Тест : Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды? Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?
17. Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить: угол между боковым ребром и плоскостью основания; Дано: MAВCD –
18. Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить: линейный угол двугранного угла при основании; Дано: MAВCD – правильная
19. Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить: линейный угол двугранного угла между боковыми гранями. Дано: MAВCD –
20. Задача № 255.
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали

его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды на свете.

Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь)- считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды.

Слайд 3

– называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды),

точка, не лежащей в плоскости основания(вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

SABCDE – пирамида,
ABCDE – основание пирамиды, S – вершина пирамиды,
SO – высота пирамиды (SO = H, SO __ (ABCDE)),
SK – высота боковой грани (SK __ AB, SK = h).

Пирамида

Слайд 4

Многогранник, составленный из n-угольника А1А2А3 … Аn и n треугольников

РА1А2, РА2А3, …, РАnА1 – называется пирамидой.

Многоугольник А1А2А3 … Аn – основание пирамиды

Треугольники РА1А2, РА2А3, …, РАnА1 – боковые грани пирамиды

Р – вершина пирамиды

Отрезки РА1, РА2,…, РАn – боковые ребра.

Слайд 5

Элементы пирамиды

Слайд 6

Вопросы для обсуждения
Сформулируйте определение пирамиды. Покажите на модели (чертеже) ее элементы.

Сформулируйте определение высоты пирамиды.
Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?
Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?
Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?
Что называется площадью боковой поверхности пирамиды, площадью полной поверхности пирамиды?

Слайд 7

Урок 2
Правильная пирамида

Слайд 8

Пирамида – правильная, если
1) ее основание – правильный многоугольник;
2) ее высота

– отрезок, соединяющий вершину пирамиды с ее центром.

Слайд 9

Некоторые виды правильных пирамид

Слайд 10

Треугольная
Четырехугольная
Шестиугольная

Слайд 11

А1
В правильной пирамиде:
боковые ребра равны;
боковые грани – равные равнобедренные

треугольники.

Слайд 12

Апофема.
МН – апофема
Апофема – высота боковой грани
правильной пирамиды,
проведенная из

ее вершины

Слайд 13

В правильной пирамиде:

Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания
Боковые

ребра образуют равные углы с высотой
Боковые грани образуют равные углы с основанием
Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней
Апофемы равны

Слайд 14

Высота равна 6, угол, образованный боковым ребром с плоскостью основания -

30°. Найти ребро пирамиды AS.

30°

Слайд 15

В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла

наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.

230м

Слайд 16

Тест
: Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды?
Какое наименьшее число

граней может иметь пирамида?
Высота пирамиды равна 3см. Чему равно расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания?
Боковые ребра треугольной пирамиды равны 7см, 12см, 5см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

Слайд 17

Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить:
угол между боковым ребром и плоскостью

основания; Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (AM ; ABCD). Построение:
МО ABCD;
AO – проекция AD на плоскость основания;
(AM ; ABCD) = ∠МAO.

Слайд 18

Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить:
линейный угол двугранного угла при основании;

Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить:
(CMD ; ABCD). Построение:
Проведем апофему МН.
МO AВСD ;
НО – проекция МН на ABCD.
Следовательно, НО CD.
(СMВ ; ABCD) = ∠МНО.

Слайд 19

Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить:
линейный угол двугранного угла между боковыми

гранями.
Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить:
(AВM ; BМC). Построение:
1) OK MB;
2) MB AC, MB AC;
3) MB AKC;
4) AK MB; CK MB;
5) (ABM ; BMC) = ∠AKC.

Слайд 20

Многогранник пирамида

Содержание

Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали

– называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды),

Многогранник, составленный из n-угольника А1А2А3 … Аn и n треугольников

Элементы пирамиды

Вопросы для обсужденияСформулируйте определение пирамиды. Покажите на модели (чертеже) ее элементы.

Урок 2Правильная пирамида

Пирамида – правильная, если1) ее основание – правильный многоугольник;2) ее высота

Некоторые виды правильных пирамид

ТреугольнаяЧетырехугольнаяШестиугольная

А1В правильной пирамиде: боковые ребра равны; боковые грани – равные равнобедренные

Апофема.МН – апофемаАпофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из

В правильной пирамиде: Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основанияБоковые

Высота равна 6, угол, образованный боковым ребром с плоскостью основания -

В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла

Тест : Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды?Какое наименьшее число

Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить:угол между боковым ребром и плоскостью

Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить:линейный угол двугранного угла при основании;

Задача В правильной четырехугольной пирамиде построить:линейный угол двугранного угла между боковыми

Задача № 255.

Похожие презентации