Общие методы решения тригонометрических уравнений

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Общие методы решения тригонометрических уравнений

Содержание

2. Обобщающий урок по теме: «Общие методы решения тригонометрических уравнений» Гуслева Т.В., учитель математики СПБ ГБПОУ «Промышленно-технологический
3. Устная работа Решите уравнения А) 3 х – 5 = 7 Б) х2 – 8 х
4. Устная работа Упростите выражения А) (sin a – 1) (sin a + 1) Б) sin2 a
5. Повторение 1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg π/4 cos (-π/6) sin 3π/4 2
6. Повторение Ответы 1 вариант - √3/2 - 1/2 √3/3 1 √3/2 √2/2 Ответы 2 вариант √2/2
7. Повторение 1 вариант arcsin √2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos (- √3/2) arctg √3
8. Повторение Ответы 1 вариант π/4 0 - π/6 5π/6 π/3 Ответы 2 вариант π/4 π/2 2π/3
9. Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а. sinx =а cosx = а tg
10. Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам. а)2 cos2х + 5 sin х - 4=0
11. Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и
12. Физкультминутка Упражнение 2 «Египтянин» Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращения
13. Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам. На «3» 1) 3 sin x+ 5 cos
14. Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам. Ответы 1 вариант 1) 2) 1) 2) 1)
15. Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x = С 1) переход к
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Обобщающий урок по теме: «Общие методы решения тригонометрических уравнений»
Гуслева Т.В., учитель математики
СПБ

ГБПОУ «Промышленно-технологический колледж»

Слайд 3

Устная работа
Решите уравнения
А) 3 х – 5 = 7
Б) х2

– 8 х + 15 = 0
В) 4 х2 – 4 х + 1= 0
Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0
Д) 3 х2 – 12 = 0

Ответы
4
3; 5
0,5
-2; -1; 1; 2
-2; 2

Слайд 4

Устная работа
Упростите выражения
А) (sin a – 1) (sin a + 1)
Б)

sin2 a – 1 + cos2 a
В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a
Г) √1- 2 tgх + tg2 х

Ответы
- cos2 a
0
2
|1- tg х|

Слайд 5

Повторение
1 вариант
sin (-π/3)
cos 2π/3
tg π/6
ctg π/4
cos (-π/6)
sin 3π/4
2 вариант
cos

(-π/4 )
sin π/3
ctg π/6
tg π/4
sin (-π/6)
cos 5π/6

Слайд 6

Повторение
Ответы 1 вариант
- √3/2
- 1/2
√3/3
1
√3/2
√2/2
Ответы 2 вариант

√2/2
√3/2
√3
1
- 1/2
- √3/2

Слайд 7

Повторение
1 вариант
arcsin √2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos (- √3/2)
arctg √3
2

вариант
arccos √2/2
arcsin 1
arccos (- 1/2)
arcsin (- √3/2)
arctg √3/3

Слайд 8

Повторение
Ответы 1 вариант
π/4
0
- π/6
5π/6

π/3

Ответы 2 вариант
π/4
π/2
2π/3
- π/3
π/6

Слайд 9

Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а.
sinx =а
cosx

= а
tg х = а

Слайд 10

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.
а)2 cos2х + 5

sin х - 4=0
б)cos 2х + cos х =0
в)√2 sin (x/2) + 1 = cos х
Ответы
a)
б)
в)

а)3 sin x - 2 cos2x =0
б) cos 2x + sin x =0
в)√2cos(x/2) + 1=cos x
Ответы
a)
б)
в)

Слайд 11

Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в

течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела.
Поза: стоя
В положении стоя положите руки на бедра.
Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
Вернитесь в исходное положение.
Повторите 10 раз.

Физкультминутка Упражнение 1 «Глядя в небо»

Слайд 12

Физкультминутка Упражнение 2 «Египтянин»
Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для

улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи.
Поза: сидя или стоя
Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз.
Надавите указательным пальцем на подбородок.
Сделайте движение шеей назад.
Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз.

Слайд 13

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.
На «3»
1) 3 sin

x+ 5 cos x = 0
2) 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0
На «4»
1) 3 cos2х + 2 sin х cos х =0
2) 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
На «5»
1) 2 sin x - 5 cos x = 3
2) 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0

На «3»
1) cos x+ 3 sin x = 0
2) 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0
На «4»
1) 2 sin2 x – sin x cosx =0
2) 4 sin2 х - 2sinх cos х – 4 cos2х =1
На «5»
1) 2 sin x - 3 cos x = 4
2) 2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0

Слайд 14

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.
Ответы 1 вариант
1)
2)
1)
2)

1)
2)

Ответы 2 вариант
1)
2)
1)
2)
1)
2)

Слайд 15

Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x

= С
1) переход к половинному аргументу ;
2) использование универсальной подстановки;
3) введение вспомогательного угла

Общие методы решения тригонометрических уравнений

Содержание

Обобщающий урок по теме: «Общие методы решения тригонометрических уравнений»Гуслева Т.В., учитель математикиСПБ

Устная работаРешите уравненияА) 3 х – 5 = 7 Б) х2

Устная работаУпростите выраженияА) (sin a – 1) (sin a + 1)Б)

Повторение1 вариантsin (-π/3)cos 2π/3tg π/6ctg π/4 cos (-π/6)sin 3π/4 2 вариантcos

ПовторениеОтветы 1 вариант- √3/2- 1/2 √3/3 1 √3/2 √2/2Ответы 2 вариант

Повторение1 вариантarcsin √2/2arccos 1arcsin (- 1/2 )arccos (- √3/2)arctg √3 2

ПовторениеОтветы 1 вариант π/4 0 - π/6 5π/6

Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а.sinx =а cosx

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.а)2 cos2х + 5