Вычисление площади криволинейной трапеции

Найдите производную и одну из первообразных функции

0

Определенный интеграл

– формула Ньютона-Лейбница.

Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

Криволинейная трапеция

Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная графиком одной непрерывной функцией f(х),

y

y

y

y

x

x

x

x

1.

4.

3.

2.

На каком рисунке изображена криволинейная трапеция?

Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?

Площадь криволинейной трапеции

a

b

x

y

y = f(x)

0

A

B

C

D

x = a

x = b

y =

Площадь криволинейной трапеции

a

b

x

y

y = f(x)

0

A

B

C

D

x = a

x = b

y

a

b

x

y

y = f(x)

0

y = g(x)

A

B

C

D

M

P

Площадь криволинейной трапеции

a

b

x

y

y = f(x)

0

y = g(x)

A

B

C

D

M

P

Площадь криволинейной трапеции

Пример 1:

вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y =

a

b

x

y

y = f(x)

0

y = g(x)

A

B

C

D

с

Е

Площадь криволинейной трапеции

Пример 2:

2

8

x

y = (x – 2)2

0

A

B

C

D

4

y

4

Пример 2:

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью

Найти площадь криволинейной трапеции,
изображенной на рисунке

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х

Вычисление площадей плоских фигур

Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями y=x-2 и y=x2-4x+2

1.

х

у = х2 - 3

Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями у =

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
g(x) = 3 – х,

Найти площадь криволинейной трапеции,
изображенной на рисунке