Объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба

Содержание

Слайд 2

Ну-ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте,

Ну-ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль

в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час!
Слайд 3

ЦЕЛИ УРОКА: Сформировать умение применять формулы объёмов параллелепипеда и куба при

ЦЕЛИ УРОКА:
Сформировать умение применять формулы объёмов параллелепипеда и куба при решении

задач.
Познакомиться с историческим материалом развития системы образования на территории Области Войска Донского.
ззакрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
закрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
акрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Слайд 4

"Казак - человек особенный. Нет других таких... У него, ...и речь,

"Казак - человек особенный. Нет других таких... У него, ...и речь,

и поведение, и даже выходка другая.

В. КОРОЛЕНКО

Да, казачий строй выработал свой особенный человеческий тип".

Слайд 5

РАЗМИНКА а) 4×16 +11 : 15 ×12 : 20 Б) 8

РАЗМИНКА

а) 4×16
+11
: 15
×12
: 20

Б)

8

96

23

69

60

×

+

­

:

64

75

5

60

3

3

15

9

12

Слайд 6

тест 1) Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

тест

1) Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:
а)

12. б) 8. в) 6. г) 10.
2) У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:
а)Прямоугольники. б)Прямые.
в)Треугольник. г)Отрезки.
3) У куба все рёбра:
а)Попарно равны. б)Разные.
в)Равны. г)Другой ответ.
4) У параллелепипеда противоположные грани:
а)Равны. б)Квадраты.
в)Разные. г)Другой ответ.
5) У прямоугольного параллелепипеда есть вершины.
Их у него:
а) 6. б) 8. в) 12. г) 10.
Слайд 7

КЛЮЧ К ТЕСТУ Оценка работы:

КЛЮЧ К ТЕСТУ

Оценка работы:

Слайд 8

УСТНАЯ РАБОТА Вычислите и расположите трёхзначные ответы в порядке возрастания. Прочитайте,

УСТНАЯ РАБОТА

Вычислите и расположите трёхзначные ответы в порядке возрастания. Прочитайте, что

мы будем вычислять сегодня.
17 × 10 = Ъ
16 × 4 = У
936 : 3 = Ё
171 : 9 = Ж
10² = О
218 × 2 = М
555 : 5 = Б
Слайд 9

Важным свойством тела является его вместимость. Вместимость фигуры характеризуют объемом. За

Важным свойством тела является его вместимость.
Вместимость фигуры характеризуют объемом.
За единицу измерения

объема принимают объем единичного куба.
Слайд 10

ЕДИНИЦЫ ОБЪЁМА кубический миллиметр (1 мм³) кубический сантиметр (1 см³) кубический

ЕДИНИЦЫ ОБЪЁМА

кубический миллиметр (1 мм³)
кубический сантиметр (1 см³)
кубический дециметр (1 дм³)
кубический

метр (1 м³)
кубический километр (1 км³)
1 дм³ = 1 л (литр)
Слайд 11

1 см³ 1 см² 1 cм ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОБЪЁМА 1 см³

1 см³

1 см²

1 cм

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОБЪЁМА

1 см³


1 см³

1 см³

1 см³

Слайд 12

ЗАДАЧА 1 см³ 4 3 3 3 2 4×3=12cм³ (4×3)×2=24см³ 4

ЗАДАЧА
1 см³
4
3
3
3

2

4×3=12cм³

(4×3)×2=24см³

4

Слайд 13

а b с V=a·b·c а а а V=a³ Внимание! При вычислениях

а

b

с

V=a·b·c

а

а

а

V=a³

Внимание! При вычислениях все измерения должны быть выражены в

одинаковых единицах.

ВСПОМНИМ ФОРМУЛЫ ОБЪЁМОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА И КУБА

Слайд 14

В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Каким кратчайшим путём

В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Каким кратчайшим путём

паук сможет доползти до мухи?

Занимательная задача

Сколько таких путей?

6

Слайд 15

Первое учебное заведение на Дону - Главное народное училище (1790 г.).

Первое учебное заведение на Дону - Главное народное училище (1790 г.).


В 1798 г. в нем было 80 учащихся. Существовали и домашние школы. Обучали в них «письму, азбуке, Часослову и Псалтырю под руководством педагогов вроде Цыфиркина и Кутейкина».
В 1804 г. в частных домах обучалось ……. детей, в том числе только 49 девочек.
Слайд 16

Выполним действия: V = a∙b∙c V = (37∙7)∙1 = 259 см³

Выполним действия:
V = a∙b∙c
V = (37∙7)∙1 = 259 см³

Найдите объем

прямоугольного параллелепипеда, если
a = 37 см, b =7 см и c = 1 см.
Слайд 17

В 1804 г. в частных домах обучалось …… детей, в том

В 1804 г. в частных домах обучалось …… детей, в

том числе только 49 девочек.
Их «учителями» были «11 церковников, 1 казак, обер-офицерская жена, 7 казачьих жен и одна девица...»

259

Слайд 18

Грамотные казаки были тогда «на вес золота». Их разыскивали по всем станицам с помощью специальных грамот.

Грамотные казаки были тогда «на вес золота».
Их разыскивали по всем

станицам с помощью специальных грамот.
Слайд 19

Постепенно количество образовательных учреждений на Дону росло и к 1887 году

Постепенно количество образовательных учреждений на Дону росло и к 1887 году


учащихся войскового сословия в средних учебных заведениях военных и гражданских мужского пола было …… человека, женского – 743.

Тем самым на одну тысячу душ войскового населения приходилось
3,3 учащихся мужского пола и
1,3 – женского.

Посчитаем:
V = abc
1) 17∙16 = 272 (м²)
2) 272∙7 = 1904 (м³)
Ответ: 1904.

Найти объем комнаты (V), если известно, что длина комнаты равна 17 м, ширина равна 16 м, а её высота составляет 7 м.

1904

Слайд 20

Найти длину (a) прямоугольного параллелепипеда, если V = 4700 см³, ширина

Найти длину (a) прямоугольного параллелепипеда, если V = 4700 см³,
ширина

(b) = 10 см, высота (c) = 5 см.

a = V : (b ∙ c)

Вычисляем:
1) 10 ∙ 5 = 50 (см²)
2) 4700 : 50 = 94 (см)
Ответ: 94 .

2 классические гимназии,
3 прогимназии,
реальное училище,
учительская семинария,
духовная семинария,
кадетский корпус,
юнкерское училище,
военно-ремесленная школа,
военно-фельдшерская школа,
Аксайский мореходный класс,
два духовных училища,
303 низших и начальных учебных заведения,
…… церковно-приходские школы.

В области ВОЙСКА ДОНСКОГО НА 1887 г. имелись:

94

Слайд 21

мужские учебные заведения: прогимназии, учительская семинария, технические, городские, окружные, духовные и

мужские учебные заведения: прогимназии, учительская семинария, технические, городские, окружные, духовные и

приходские училища, мореходные классы, военно-фельдшерские, военно-ремесленные, станичные, хуторские, сельские, церковноприходские школы, школы грамотности и приюты;

женские: епархиальное училище, 4-классные, Гогоевское училище для армянских девиц, городские начальные, одноклассные сельские и приюты.

Данные о распространении в казачьем населении
низшего образования:

Слайд 22

На содержание большей части сих училищ, а также и на стипендии

На содержание большей части сих училищ, а также и на стипендии

для донских уроженцев при учебных заведениях империи ежегодно расходовалось из войсковых сумм 370.000 рублей.
(всего 2.590.000 рублей).

Посчитайте, какую часть от войсковой суммы составляют стипендии.

370.000/2.590.000 = 1/7.

Слайд 23

В 1907 г. был открыт Новочеркасский политехнический институт (НПИ) - первый

В 1907 г. был открыт Новочеркасский политехнический институт (НПИ) -

первый вуз на Дону. В первые же годы своего существования институт стал крупным научным центром на Юге России. Первым ректором его был заслуженный профессор, доктор математики Н. Н. Зинин.

До 1907 г. нужда в кадрах заставляла Войско выделять средства на обучение своих студентов в высших и средних специальных учебных заведениях Петербурга, Москвы и
других городов России.

Слайд 24

Во вновь открытых городским комитетом чайных имеются книги и газеты, которыми

Во вновь открытых городским комитетом чайных имеются книги и газеты, которыми

однако многие из посетителей не в состоянии будут пользоваться вследствие неумения читать. Желая явиться на помощь таким лицам, многие из преподающих выразили же чаяние явиться в чайные и читать неграмотным лицам.

ГРОМКИЕ ЧИТКИ ДЛЯ НЕГРАМОТНЫХ ЛИЦ В
ЧАЙНЫХ-ЧИТАЛЬНЯХ

Слайд 25

В открытом осенью 1911 г. Новочеркасском учительском институте с целью увеличения

В открытом осенью 1911 г. Новочеркасском учительском институте с целью увеличения

количества учителей -казаков были учреждены стипендии для воспитанников - казаков с указанием непременного условия прослужить положенное число лет в Донской области.
Размер казённой стипендии на каждого воспитанника определялся в ..….. руб. в год.

Экскаватор должен вырыть траншею длиной 20 м, шириной 5 м и глубиной 2 м. Какой объём грунта придётся вынуть ему?

Решение: V = 20∙5∙2 = 200 м³.

200

Слайд 26

Подведём итоги урока а) В каких единицах измеряется объём? б) Сколько

Подведём итоги урока

а) В каких единицах измеряется объём?
б) Сколько дм³ в

1 л?
в) Как вычислить объём параллелепипеда, куба?
г) Фигура состоит из 19 кубиков со стороной 1 см каждый. Чему равен объём фигуры?
Слайд 27

РЕФЛЕКСИЯ СЕГОДНЯ НА УРОКЕ Я узнал(а)… Я научился(ась)… Мне понравилось… Я затруднялся(ась)… Моё настроение…

РЕФЛЕКСИЯ

СЕГОДНЯ НА УРОКЕ
Я узнал(а)…
Я научился(ась)…
Мне понравилось…
Я

затруднялся(ась)…
Моё настроение…
Слайд 28

СПАСИБО ЗА УРОК! ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1) Стр.247, №965, 967 (а,б), 971;

СПАСИБО ЗА УРОК!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1) Стр.247, №965, 967 (а,б), 971;
2) Стр.245-246,

п. 10.3 ( повторить правила и формулы).