Организация выборочного наблюдения

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Организация выборочного наблюдения

Содержание

2. Рассматриваемые вопросы Сущность генеральной и выборочной совокупности Классификация методов выборки Основные типы задач, решаемых при проведении
3. Виды наблюдения Сплошное наблюдение Несплошное наблюдение: Способ основного массива Выборочное наблюдение Монографическое наблюдение
4. К использованию выборочного метода (или выборки) прибегают в следующих случаях: если само наблюдение связано с порчей
5. Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным и бесповторным. Повторный отбор При таком отборе вероятность
6. Классификация выборочных методов
7. Пример: Для изучения платежеспособного спроса населения было решено провести опрос 2000 чел., причем обеспечить представительство жителей
8. Подходы к определению объема выборки Исходя из имеющихся в наличии средств Правило «большого пальца» Исходя из
9. t – коэффициент, связанный с вероятностью ( P ), гарантирующей результат. При P =0.954 t =
10. Величина σ2 зачастую бывает неизвестна, поэтому используют приближенные способы ее оценки: можно провести так называемое пробное
11. можно использовать данные прошлых выборочных обследований. Если структура и условия развития явления достаточно стабильны, то σ
12. Пример расчета объема выборки Фирма- производитель бытовой техники изучала в одном из регионов степень обеспеченности населения
13. Итак, имеются все исходные данные для расчета объема выборки: t=2 (для вероятности 95,4 %); σ 2
14. Определение предела ошибки выборки Предел ошибки выборки – величина возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей
15. Средняя ошибка выборки (μ) рассчитывается по формулам: для повторного отбора: для бесповторного отбора
16. Нередко на практике задаются величиной не абсолютной, а относительной погрешности, выраженной в процентах к средней: Δ
17. Пример расчета абсолютной погрешности и объема выборки. Меховое акционерное общество «Белка» проводит исследование мнения потенциальных покупателей
18. Последовательность расчета: Δ абс = 3*4500 : 100 % = 135 Ответ: Абсолютная погрешность равна 135
19. Характеристика генеральной совокупности на основе данных, полученных по выборке Выборочные характеристики распространяются на генеральную совокупность с
20. Доверительный интервал Под доверительным интервалом понимают диапазон, крайним точкам которого соответствует определенный процент ответов на какой-либо
21. Пример: Допустим, что в выборочное обследование мнений потенциальных потребителей нового продукта попали 200 женщин и 300
22. Результаты выборочного наблюдения
23. Средняя ошибка выборки равна: При t = 2 Δ = 2 * 0,019 = 0,038 ;
24. Вариационный ряд: Использование результатов выборочного наблюдения Пример: В результате выборочного наблюдения населения, ищущего работу, получен следующий
25. Расчет среднего возраста незанятого населения и дисперсии
26. а) средняя величина: х = 7820/190=41,2 б) дисперсия: σ 2 = 116,24 В) среднее квадратическое отклонение:
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Рассматриваемые вопросы
Сущность генеральной и выборочной совокупности
Классификация методов выборки
Основные типы задач,

решаемых при проведении выборки
Характеристика генеральной совокупности на основе данных, полученных по выборке

Слайд 3

Виды наблюдения
Сплошное наблюдение
Несплошное наблюдение:
Способ основного массива
Выборочное наблюдение
Монографическое наблюдение

Слайд 4

К использованию выборочного метода (или выборки) прибегают в следующих случаях:
если само

наблюдение связано с порчей или уничтожением наблюдаемых единиц;
если необходимо получить информацию о слишком большом объеме совокупности, а возможности привлечения большого штата сотрудников для сбора данных ограничены;
если исследование больших совокупностей необходимо провести в сжатые сроки или при небольших затратах;
если необходимо повысить точность наблюдения: уменьшение числа единиц наблюдения резко снижает ошибки регистрации.

Слайд 5

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным и бесповторным.
Повторный отбор

При таком отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как отобранная единица после обследования снова возвращается в генеральную совокупность и снова может быть выбранной.

Бесповторный отбор. При таком отборе каждая отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность, а, следовательно, вероятность попадания в выборку оставшихся единиц все время меняется.

Слайд 6

Классификация выборочных методов

Слайд 7

Пример:
Для изучения платежеспособного спроса населения было решено провести опрос 2000 чел.,

причем обеспечить представительство жителей городов и поселков пропорционально численности проживающих в этих населенных пунктах. Какая выборка будет произведена?
Ответы:
а) механическая;
б) типическая;
в) серийная;
г) случайная.
д) квотная
е) удобная

Слайд 8

Подходы к определению объема выборки
Исходя из имеющихся в наличии средств
Правило «большого

пальца»
Исходя из заранее оговоренных условий
На основе статистических методов

Слайд 9

t – коэффициент, связанный с вероятностью ( P ), гарантирующей результат.

При P =0.954 t = 2; При P = 0.997 t = 3; σ 2 – общая дисперсия признака; Δ - предел ошибки выборки; N - объем генеральной совокупности.

При индивидуальном повторном отборе:
n = t 2 σ 2
Δ 2

При индивидуальном бесповторном отборе:
n = t 2 σ 2 N
N Δ 2 + t 2 σ 2

Слайд 10

Величина σ2 зачастую бывает неизвестна, поэтому используют приближенные способы ее оценки:
можно

провести так называемое пробное маркетинговое исследование (для небольшого объема), на базе которого и определяется величина дисперсии признака :
σ 2 = ∑ ( Х i - Х проб.) 2
n проб. – 1

Слайд 11

можно использовать данные прошлых выборочных обследований. Если структура и условия развития

явления достаточно стабильны, то σ ≈1/3 Х ;
если распределение признака в генеральной совокупности подчиняется нормальному закону, то размах вариации приблизительно равен 6σ (крайние значения отстоят в ту и другую сторону от средней на расстояние 3σ, т.е. σ = 1/6 ( Х max - X min );
для относительной величины признака принимают максимальную величину дисперсии σ 2 = 0,5 * 0,5 = 0,25.

Слайд 12

Пример расчета объема выборки
Фирма- производитель бытовой техники изучала в одном из

регионов степень обеспеченности населения товарами бытовой техники. В ходе предыдущих исследований было выявлено, что ¼ семей имеют моющие пылесосы. Каков должен быть объем выборки семей в предстоящем исследовании, чтобы гарантировать результат с вероятностью 95, 4 % и ошибкой не более 5 % ?

Слайд 13

Итак, имеются все исходные данные для расчета объема выборки: t=2 (для

вероятности 95,4 %); σ 2 = 0,25 · 0,75 = 0,188; Δ 2 = (0,05)2 = 0,0025. Подставим исходную информацию в формулу расчета объема выборки (n):
Ответ: Объем выборки составляет 300 семей

Слайд 14

Определение предела ошибки выборки
Предел ошибки выборки – величина возможных отклонений показателей

генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности. Предельная ошибка (Δ) зависит от средней ошибки выборки (μ) и от величины вероятности, с которой гарантируется результат выборочного наблюдения. Обычно вероятность принимается равная 0,954 или 0,997, которой соответствуют коэффициенты (t) , равные 2 или 3. Между названными показателями существует взаимосвязь: Δ = tμ.

Слайд 15

Средняя ошибка выборки (μ) рассчитывается по формулам:
для повторного отбора:
для бесповторного отбора

Слайд 16

Нередко на практике задаются величиной не абсолютной, а относительной погрешности, выраженной

в процентах к средней:

Δ отн. = Δ абс./ Х * 100 %
Δ абс = Δ отн.* Х / 100 %

Слайд 17

Пример расчета абсолютной погрешности и объема выборки.
Меховое акционерное общество «Белка» проводит

исследование мнения потенциальных покупателей о приемлемой цене на норковые мужские шапки. В начале сезона средняя цена в магазинах на шапку- ушанку составляла 4500 руб., со средним квадратическим отклонением 1000 руб. Каков должен быть объем выборки, чтобы гарантировать результат с вероятностью 95,4 % и ошибкой не более 3 %?

Слайд 18

Последовательность расчета:
Δ абс = 3*4500 : 100 % = 135
Ответ: Абсолютная

погрешность равна 135 руб., а объем выборки – 220 чел. (округляем в сторону увеличения, т.к. 219 человек недостаточно для обеспечения репрезентативности выборки).

Слайд 19

Характеристика генеральной совокупности на основе данных, полученных по выборке
Выборочные характеристики распространяются

на генеральную совокупность с учетом возможной средней ошибки выборки μ, либо предельной ошибки - Δ= tμ , т.е. устанавливается доверительный интервал, в который, как ожидается, попадут оценки для совокупности в целом.

Слайд 20

Доверительный интервал
Под доверительным интервалом понимают диапазон, крайним точкам которого соответствует определенный

процент ответов на какой-либо вопрос. Из свойств нормальной кривой распределения вытекает, что конечные точки доверительного интервала, для вероятности 95.4 %, определяются как Х + 2 μ , а для вероятности 99.7 % - Х + 3μ. Имеются специальные таблицы, которые дают возможность определять доверительные интервалы с различной вероятностью.

Слайд 21

Пример:
Допустим, что в выборочное обследование мнений потенциальных потребителей нового продукта попали

200 женщин и 300 мужчин. 70 % женщин и 80 % мужчин одобрили новый продукт. С вероятностью 95.4 % определим доверительный интервал доли мужчин и женщин в генеральной совокупности, которые одобрили бы продукт этот продукт

Слайд 22

Результаты выборочного наблюдения

Слайд 23

Средняя ошибка выборки равна:
При t = 2 Δ = 2 *

0,019 = 0,038 ; следовательно, в
генеральной совокупности доля лиц, которым понравится
продукт будет находиться в доверительном интервале:
0,76 – 0,038 < Р< 0,76 + 0,038
0,722 < Р < 0,798
Таким образом, с вероятностью 95.4 % можно утверждать,
что от 72 до 80 % населения одобрят данный продукт.

Слайд 24

Вариационный ряд: Использование результатов выборочного наблюдения Пример: В результате выборочного наблюдения населения, ищущего

работу, получен следующий ряд распределения . С вероятностью 0,954 определите границы: а) среднего возраста незанятого населения; б) удельного веса лиц, моложе 25 лет, в общей численности

Слайд 25

Расчет среднего возраста незанятого населения и дисперсии

Слайд 26

а) средняя величина: х = 7820/190=41,2
б) дисперсия: σ 2 =

116,24
В) среднее квадратическое отклонение: σ=10,78
Средняя ошибка выборки
μ = 10,78 = 0,8 года
190
Δ Абс = 2*0,8 = 1,6 года
41,2 – 1,6 < Х< 41,2 + 1,6
39,6 < Х < 42,8

Организация выборочного наблюдения

Содержание

Рассматриваемые вопросыСущность генеральной и выборочной совокупности Классификация методов выборкиОсновные типы задач,

Виды наблюденияСплошное наблюдениеНесплошное наблюдение:Способ основного массиваВыборочное наблюдениеМонографическое наблюдение

К использованию выборочного метода (или выборки) прибегают в следующих случаях: если само

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным и бесповторным. Повторный отбор

Классификация выборочных методов

Пример:Для изучения платежеспособного спроса населения было решено провести опрос 2000 чел.,

Подходы к определению объема выборкиИсходя из имеющихся в наличии средствПравило «большого

t – коэффициент, связанный с вероятностью ( P ), гарантирующей результат.

Величина σ2 зачастую бывает неизвестна, поэтому используют приближенные способы ее оценки: можно

можно использовать данные прошлых выборочных обследований. Если структура и условия развития

Пример расчета объема выборкиФирма- производитель бытовой техники изучала в одном из

Итак, имеются все исходные данные для расчета объема выборки: t=2 (для

Определение предела ошибки выборкиПредел ошибки выборки – величина возможных отклонений показателей

Средняя ошибка выборки (μ) рассчитывается по формулам:для повторного отбора:для бесповторного отбора