Основы программирования на языке Python. Логическая операция

Июль 28, 2022

Главная
Математика
Основы программирования на языке Python. Логическая операция

Содержание

2. Проверка присутствия
3. Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания
4. Инверсия (логическое отрицание) Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная
5. Конъюнкция (логическое умножение) Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны.
6. Дизъюнкция (логическое сложение) Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
7. Импликация (логическое следование) Импликация двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания
8. Эквивалентность (логическое равенство) Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно
9. Приоритет выполнения логических операций При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке,
10. Пример Дана формула Определите порядок вычисления. Порядок вычисления: Инверсия – Конъюнкция – Дизъюнкция – Импликация –
11. Таблица истинности - таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих
12. Алгоритм построения таблицы истинности: 1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2. определить число строк
13. Заполнение таблицы: 1. разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть «0», а нижнюю
14. Пример 1. Для формулы A/\ (B \/ ¬B /\¬C) постройте таблицу истинности. Количество логических переменных 3,
15. Пример 2. Определите истинность логического выражения F(А, В) = (А\/ В)/\(¬А\/¬В) Пример 3. Постройте таблицу истинности
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Проверка присутствия

Слайд 3

Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний,

при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.

Слайд 4

Инверсия (логическое отрицание)
Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и,

наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
Обозначение:

Слайд 5

Конъюнкция (логическое умножение)
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и

только тогда, когда оба высказывания, истинны.
Обозначение:

Слайд 6

Дизъюнкция (логическое сложение)
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда

и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Обозначение:

Слайд 7

Импликация (логическое следование)
Импликация двух логических переменных ложна тогда и только

тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие.
Обозначение:
А - условие
В - следствие

Слайд 8

Эквивалентность (логическое равенство)
Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда

и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
Обозначение:

Слайд 9

Приоритет выполнения логических операций
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические

операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
1.инверсия,
2.конъюнкция,
3.дизъюнкция,
4.импликация и эквивалентность.
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

Слайд 10

Пример
Дана формула
Определите порядок вычисления.
Порядок вычисления:
Инверсия –
Конъюнкция –
Дизъюнкция –
Импликация

–
Эквивалентность –

Слайд 11

Таблица истинности - таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех

сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний.
Логическое выражение - составные высказывания в виде формулы.
Равносильные логические выражения – логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают. Для обозначения равносильности используется знак «=».

Слайд 12

Алгоритм построения таблицы истинности:
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число

строк в таблице по формуле m=2n, где n - количество переменных;
3.   подсчитать количество логических операций в формуле;
4.   установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5.   определить количество столбцов: число переменных + число операций;
6.   выписать наборы входных переменных;
7.   провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в пункте 4 последовательностью.

Слайд 13

Заполнение таблицы:
1. разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть

«0», а нижнюю «1»;
2. разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами «0» и «1», начиная с группы «0»;
3. продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами «0» или «1» до тех пор, пока группы «0» и «1» не будут состоять из одного символа.

Слайд 14

$Пример 1. Для формулы A/\ (B \/ ¬B /\¬C) постройте таблицу$

Пример 1. Для формулы A/\ (B \/ ¬B /\¬C) постройте таблицу истинности.
Количество логических

переменных 3, следовательно, количество строк - 23 = 8.
Количество логических операций в формуле 5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов - 3 + 5 = 8.

Слайд 15

$Пример 2. Определите истинность логического выражения F(А, В) = (А\/ В)/\(¬А\/¬В)$

Пример 2. Определите истинность логического выражения F(А, В) = (А\/ В)/\(¬А\/¬В)
Пример

3. Постройте таблицу истинности для логического выражения F = (A\/ B) /\ ¬С

Пример 4. Определите истинность формулы:
F = ((С \/В) => В) /\ (А /\ В) => В.

Основы программирования на языке Python. Логическая операция

Содержание

Проверка присутствия

Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний,

Инверсия (логическое отрицание) Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и,

Конъюнкция (логическое умножение) Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и

Дизъюнкция (логическое сложение) Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда

Импликация (логическое следование) Импликация двух логических переменных ложна тогда и только

Эквивалентность (логическое равенство) Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда

Приоритет выполнения логических операций При вычислении значения логического выражения (формулы) логические

ПримерДана формулаОпределите порядок вычисления. Порядок вычисления:Инверсия – Конъюнкция –Дизъюнкция – Импликация