Перпендикулярные прямые

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Перпендикулярные прямые

Содержание

2. 1 ВЕЛИЧИНА ОСТРОГО УГЛА-УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ A С B D 4 3 2
3. 1 ДВЕ ПРЯМЫЕ НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, ЕСЛИ ПРИ ИХ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ОБРАЗОВАЛСЯ ПРЯМОЙ УГОЛ. A С B D
4. 1 2 4 3 b а ┴ а b
5. 1 ДВА ОТРЕЗКА НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ A С B D ОТРЕЗКИ
6. 1 ДВА ОТРЕЗКА(ЛУЧА) НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ A С B D 1
7. Отрезок перпендикулярный к прямой, конец которого принадлежит этой прямой называется перпендикуляром. а А B Перпендикуляр АВ,
8. а А B а А B а А B а А B
9. а А B Перпендикуляр АВ, Точка В- основание перпендикуляра Наклонная АХ Х
10. а А B Длину перпендикуляра АВ называют расстоянием от точки А до прямой а. Х
11. Теорема: Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной. а А B С
12. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 В А О
13. Теорема: Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной. А B С М Дано:
14. А B С М Доказательство: Построим МС АВ через точку М. Предположим, что через точку М
15. Но DMB =90⁰ СМВ=90⁰ То есть CMB=DMB=90⁰. (угол СМВ не может быть больше угла DMB) Следовательно,
16. Рассм. 2 случай: луч MС внутри угла DМВ. Тогда DМВ= СМD + CMB. (по осн.св-ву величины
18. Скачать презентацию

Слайд 2

1
ВЕЛИЧИНА ОСТРОГО УГЛА-УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ
A
С
B
D
4
3
2

Слайд 3

1
ДВЕ ПРЯМЫЕ НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, ЕСЛИ ПРИ ИХ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ОБРАЗОВАЛСЯ ПРЯМОЙ УГОЛ.
A
С
B
D
AC

BD

┴

Слайд 4

1
2
4
3
b
а
┴
а
b

Слайд 5

1
ДВА ОТРЕЗКА НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ
A
С
B
D
ОТРЕЗКИ AC

BD

┴

1

A

С

B

D

1

A

С

B

D

Слайд 6

1
ДВА ОТРЕЗКА(ЛУЧА) НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ
A
С
B
D
1
A
С
B
D
1
A
С
B
D

Слайд 7

Отрезок перпендикулярный к прямой, конец которого принадлежит этой прямой называется перпендикуляром.
а
А
B
Перпендикуляр

АВ,
Точка В- основание перпендикуляра

Слайд 8

а
А
B
а
А
B
а
А
B
а
А
B

Слайд 9

а
А
B
Перпендикуляр АВ,
Точка В- основание перпендикуляра
Наклонная АХ
Х

Слайд 10

а
А
B
Длину перпендикуляра АВ называют расстоянием от точки А до прямой а.
Х

Слайд 11

Теорема:
Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной.
а
А
B
С

Слайд 12

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
В
А
О

Слайд 13

Теорема:
Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной.
А
B
С
М
Дано:
Прямая АВ
Точка

М є АВ
МС АВ
Доказать:
прямая МС единст-
венная

┴

Слайд 14

А
B
С
М
Доказательство:
Построим МС АВ через точку М.
Предположим, что через точку М
проходит

еще одна прямая MD АВ
и MD отличная от СМ.
Рассм. 1 случай:
луч MD внутри угла СМВ.
Тогда СМВ= СМD + DMB.
(по осн.св-ву величины угла)
Отсюда СМВ > DMB.
Но DMB =90⁰
СМВ=90⁰
То есть CMB=DMB=90⁰.

┴

┴

D

Слайд 15

Но DMB =90⁰
СМВ=90⁰
То есть CMB=DMB=90⁰.
(угол СМВ не может

быть больше угла DMB)
Следовательно, наше предположение неверно. СМ –единственная.
(о существовании второй перпендикулярной прямой проходящей через данную точку)

Слайд 16

Рассм. 2 случай:
луч MС внутри угла DМВ.
Тогда DМВ= СМD +

CMB.
(по осн.св-ву величины угла)
Отсюда СМВ < DMB.
Но DMB =90⁰
СМВ=90⁰
То есть CMB=DMB=90⁰.

А

B

С

М

D