Пирамида. Определение, элементы, площадь поверхност и и объем пирамиды

Август 10, 2022

Главная
Математика
Пирамида. Определение, элементы, площадь поверхност и и объем пирамиды

Содержание

2. План урока: Из истории развития и применения пирамид Определение пирамиды Элементы пирамиды Виды пирамид, их особенности
3. НЕМНОГО ИСТОРИИ «Пирамида» - от греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды. Мексиканская пирамида Солнца
4. ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ Новый вход в Лувр, Париж Торговый центр в Илинге, Лондон Александровский маяк
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3-угольник + 3 3-угольника 4-угольник + 4 3-угольника 6-угольник + 10-угольник + n-угольник + Пирамида
6. ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота Можно ли
7. ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани -
8. ВИДЫ ПИРАМИД Неправильная пирамида Правильная пирамида
9. ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды
10. ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ Sбок. = Pосн. * l где Pосн. – периметр основания, l
11. ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ Sполн. = Sбок. + Sосн. где Sосн. – площадь основания.
12. ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ V = Sосн. * h где Sосн. – площадь основания, h – высота пирамиды.
13. Решение задач
17. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА: Пирамида Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота пирамиды Правильная пирамида Апофема
19. Скачать презентацию

Слайд 2

План урока:
Из истории развития и применения пирамид
Определение пирамиды
Элементы пирамиды
Виды пирамид, их

особенности
Площадь поверхности и объем пирамиды
Решение задач

Слайд 3

НЕМНОГО ИСТОРИИ
«Пирамида» - от греческого
слова «пюрамис», которым
греки называли египетские

пирамиды.

Мексиканская пирамида Солнца

Египетские пирамиды

Гора Кайлас на Тибете

Слайд 4

ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ
Новый вход в Лувр, Париж
Торговый центр в Илинге, Лондон
Александровский

маяк

Слайд 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
3-угольник +
3 3-угольника
4-угольник +
4 3-угольника
6-угольник +
10-угольник +
n-угольник +
Пирамида –

это многогранник,
составленный из
n-угольника и
n треугольников.

6 3-угольников

10 3-угольников

n 3-угольников

Название пирамиды
определяет n-угольник

Слайд 6

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ
Из чего состоит пирамида ?
Основание
Боковые грани
Боковые ребра
Вершина
Высота
Можно ли в

пирамиде провести диагональ ?

1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения
воспользуйтесь учебником).
2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.

Слайд 7

ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Высота -
A
B
C
P
H
Основание -
ABC
многоугольник.
Боковые грани -
треугольники.
AP, BP, CP
Боковые ребра

-

.

Вершина -

общая точка всех
боковых граней.

P

отрезки,
соединяющие вершину с
вершинами основания.

ABP, BCP, ACP

перпендикуляр,
проведенный из вершины к плоскости основания.

PH

Слайд 8

ВИДЫ ПИРАМИД
Неправильная пирамида
Правильная пирамида

Слайд 9

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Пирамида называется правильной, если в основании
лежит правильный многоугольник, а

отрезок,
соединяющий вершину пирамиды с центром её
основания, является высотой пирамиды.

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

P

A

B

C

D

P

H

H

H

Боковые ребра равны
Боковые грани – равные
равнобедренные треугольники

Апофема правильной пирамиды –
высота ее боковой грани, проведенная
из вершины.

K

PK - апофема

Слайд 10

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ
Sбок. = Pосн. * l
где Pосн. –

периметр основания,
l –апофема правильной пирамиды.

Слайд 11

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ
Sполн. = Sбок. + Sосн.
где Sосн. –

площадь основания.

Слайд 12

ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ
V = Sосн. * h
где Sосн. – площадь основания, h

– высота пирамиды.

Слайд 13

Решение задач

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА:
Пирамида
Основание
Боковые грани
Боковые ребра
Вершина
Высота пирамиды
Правильная пирамида
Апофема