Площадь трапеции

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Площадь трапеции

Содержание

2. Высота трапеции Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей
3. Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту Дано: ABCD-трапеция AD и BC –
4. Второй способ доказательства: Доказательство: 1. Сложим две одинаковые трапеции так, чтобы получился параллелограмм Sтр= ½ Sпар
5. №480(б) Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции ∠Д=30º, АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см
6. №481 Дано: АВСД – прямоугольная трапеция АВ=ВС=6см, ∠С=135º Найти: Sтр Решение. 1. Проведём СН АД 2.
7. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ?
8. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ? 10 см 15 см
9. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ? 8 дм 1 м
10. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ? 30 см 16 см
11. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 2 дм 1,3 дм
12. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 8 см 5 см
13. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 8 см 4 см
14. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 12 см 7 см
15. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 19 см 10 см
16. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 16 см 9 см
17. Найдите площадь трапеции Правильный ответ: ? 8 см 6 см 12 см
18. Найдите площадь трапеции Правильный ответ: ? 8 см 8 см 13 см
19. Найдите площадь трапеции Правильный ответ: ? 10 см 10 см 17 см
20. Приготовьтесь к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов До начала осталось секунд
21. Приготовься к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов 9 8 7 6
22. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ? 1
23. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ? 10 см 15 см 2
24. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ? 8 дм 1 м 3
25. Найдите площадь параллелограмма Правильный ответ: ? 30 см 16 см 4
26. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 2 дм 1,3 дм 5
27. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 8 см 5 см 6
28. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 8 см 4 см 7
29. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 12 см 7 см 8
30. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 19 см 10 см 9
31. Найдите площадь треугольника Правильный ответ: ? 16 см 9 см 10
32. Найдите площадь трапеции Правильный ответ: ? 8 см 6 см 12 см 11
33. Найдите площадь трапеции Правильный ответ: ? 8 см 8 см 13 см 12
34. Найдите площадь трапеции Правильный ответ: ? 10 см 10 см 17 см 13
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Высота трапеции
Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного

из оснований к прямой, содержащей другое основание .

На рисунке BH и DH1 - высоты трапеции.

Слайд 3

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
Дано:

ABCD-трапеция
AD и BC – основания трапеции
BH – высота трапеции
Доказать: Sтр= 1/2(AD+BC) BH
Доказательство:
1. Е – середина основания AD, AE=ED
2. Проведём BE и CE
3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE
По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей трёх треугольников.
SABCD=SABE+SBEC+SCED=1/2AE BH+1/2ED BH+1/2BC BH=
=1/2 (AE+ED+BC)BH= ½ (AD+BC) BH

Слайд 4

Второй способ доказательства:
Доказательство:
1. Сложим две одинаковые трапеции
так,

чтобы получился параллелограмм
Sтр= ½ Sпар = 1/2 (a+b) h
Sтр= ½ (a+b)h, где
а и b- основания трапеции
h – высота трапеции

Слайд 5

№480(б)
Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции
∠Д=30º,

АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см
Найти: Sтр
Решение.
1. Sтр=1/2 (CД+АВ) АН
2. АН находим из прямоугольного ∆АДН.
3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы АН=8:2=4см
Sтр= ½ (АВ+СД) АН = ½ ( 2+10) 4 = 24 см²
Ответ: 24 см²

Слайд 6

№481
Дано: АВСД – прямоугольная трапеция
АВ=ВС=6см, ∠С=135º
Найти: Sтр
Решение.
1.

Проведём СН АД
2. Рассмотрим прямоугольный ∆СНД
3. ∠НСД=135º - 90º = 45º
4. ∠СДН = 90º - 45º = 45º
5. ∆СНД – прямоугольный и равнобедренный. СН=НД=6см
АД=АН+НД = 6+6 = 12 см
Sтр=1/2 (АД+ВС) АН= ½ (12+6) 6=54 см²
Ответ: 54 см²

Слайд 7