Содержание
- 2. cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат. Они называются направляющими косинусами. При
- 3. Если то
- 5. Производной по направлению функции двух переменных z=f(x,y) называется предел отношения приращения функции в этом направлении к
- 6. Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в направлении l. Рассмотренные ранее производные есть производные по
- 7. Делим обе части на Δl и переходим к пределу:
- 8. Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с координатами
- 9. Рассмотрим скалярное произведение Скалярное произведение в координатах имеет вид: Поскольку
- 10. Тогда
- 11. Производная по направлению есть скалярное произведение градиента и единичного вектора, задающего данное направление. Поскольку скалярное произведение
- 12. Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент будет являться трехмерным вектором с компонентами: Или
- 14. Скачать презентацию