Погрешности измерений

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Погрешности измерений

Содержание

2. Погрешности измерений Инструментальные погрешности: Инструментальные погрешности, являющиеся следствием износа, старения или неисправности СИ. Погрешности, возникающие вследствие
3. Погрешности измерений Способы исключения и учета систематических погрешностей. Четыре основные группы: устранение источников погрешностей до начала
4. Погрешности измерений Устранение источников погрешностей до начала измерений. Под устранением источника погрешностей понимается как его непосредственное
5. Погрешности измерений Устранение систематических погрешностей Одним из наиболее распространенных способов исключения систематических погрешностей является способ замещения.
6. Погрешности измерений Способ компенсации погрешности по знаку. Измерение проводят дважды так, чтобы известная по природе, но
7. Погрешности измерений Случайные погрешности Математические модели случайной погрешности. Прислучайных погрешностях результат каждого измерения Аi будет отличаться
8. Погрешности измерений Среднее арифметическое ряда измерений: Это наиболее вероятный результат измерения
9. Погрешности измерений Гауссовский закон распределения (в практике радиоизмерений наиболее распространён) p(ΔX) - плотность вероятности случайной погрешности
10. Погрешности измерений Функция Гаусса Графически изображается колоколообразной кривой, симметричной относительно ординат, асимптотически приближающейся к оси абсцисс.
11. Погрешности измерений Вероятность появления погрешности в пределах между ΔХ1 и ΔХ2 определяется площадью заштрихованного участка на
12. Погрешности измерений Из таблиц, приведенных в математических справочниках, следует что значение интеграла Таким образом с вероятностью
13. Погрешности измерений Представленные ф-лы выведены из расчета, что n → ∞ На практике число измерений конечно.
14. Погрешности измерений Средее квадратическое отклонение среднего арифметического
15. Погрешности измерений Равномерный закон.
16. Погрешности измерений Дисперсия случайной погрешности при равномерном законе Среднее квадратическое отклонение
17. Погрешности измерений Треугольный закон распределения погрешностей. Треугольный закон является композицией двух равномерных законов с одинаковой дисперсией.
18. Погрешности измерений Закон арксинуса. Имеет место, когда кроме измеряемого напряжения поступает напряжения помехи синусоидальной формы
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Погрешности измерений
Инструментальные погрешности:
Инструментальные погрешности, являющиеся следствием износа, старения или неисправности СИ.
Погрешности,

возникающие вследствие неправильной установки СИ, их неправильным взаимным расположением, влиянием внешних воздействий.

Слайд 3

Погрешности измерений
Способы исключения и учета систематических погрешностей.
Четыре основные группы:
устранение источников

погрешностей до начала измерений;
исключение погрешностей в процессе измерения способами замещения, компенсации погрешности по знаку, противопоставления, симметричных наблюдений;
внесение поправок в результат измерения;
оценка границ не исключенных систематических погрешностей.

Слайд 4

Погрешности измерений
Устранение источников погрешностей до начала измерений.
Под устранением источника погрешностей

понимается как его непосредственное удаление (например, удаление источника тепла), так и защиту СИ и измеряемого объекта от влияния этих источников. Источники инструментальной погрешности, присущие конкретному экземпляру СИ, могут быть устранены путем его калибровки или ремонта. Источники погрешностей, связанные с неудачным взаимным расположением СИ могут быть устранены перед началом измерений.

Слайд 5

Погрешности измерений
Устранение систематических погрешностей
Одним из наиболее распространенных способов исключения систематических

погрешностей является способ замещения.
Он заключается в том, что измеряемый объект заменяется известной мерой, находящейся в тех же условиях, в какой находился он сам.

Слайд 6

Погрешности измерений
Способ компенсации погрешности по знаку.
Измерение проводят дважды так, чтобы

известная по природе, но неизвестная по размеру погрешность входила в результаты измерений с противоположными знаками. Погрешность исключается при вычислении среднего значения. В алгебраической форме это можно выразить следующим образом.

Слайд 7

Погрешности измерений
Случайные погрешности
Математические модели случайной погрешности.
Прислучайных погрешностях результат каждого измерения

Аi будет отличаться от истинного значения Х измеряемой величины:

Эту разность называют случайной погрешностью отдельного наблюдения.

Истинное значение Х нам неизвестно. Однако проведя большое количество наблюдений можно определить среднее значение

Слайд 8

Погрешности измерений
Среднее арифметическое ряда измерений:
Это наиболее вероятный результат измерения

Слайд 9

Погрешности измерений
Гауссовский закон распределения
(в практике радиоизмерений наиболее распространён)
p(ΔX) - плотность вероятности

случайной погрешности

Слайд 10

Погрешности измерений
Функция Гаусса Графически изображается колоколообразной кривой, симметричной относительно ординат, асимптотически

приближающейся к оси абсцисс. Максимум этой кривой получается в точке ΔХ=0, а величина этого максимума

Слайд 11

Погрешности измерений
Вероятность появления погрешности в пределах между ΔХ1 и ΔХ2 определяется

площадью заштрихованного участка на предыдущем рис. т.е. определённым интегралом от функции p(ΔХ):

Слайд 12

Погрешности измерений
Из таблиц, приведенных в математических справочниках, следует что значение интеграла
Таким

образом с вероятностью 0,683 случайные погрешности измерения не выходят за пределы ±σ. С вероятностью 0,997 случайная погрешность находится в пределах ± 3σ, т.е. только 3 измерения из 1000 могут дать погрешность превышающую ± 3σ. Это соотношение называется законом трёх сигм.

Слайд 13

Погрешности измерений
Представленные ф-лы выведены из расчета, что n → ∞ На практике число

измерений конечно. Однако, при увеличении числа измерений
и Х сближаются и формула принимает вид;

Слайд 14

Погрешности измерений
Средее квадратическое отклонение среднего арифметического

Слайд 15

Погрешности измерений
Равномерный закон.

Слайд 16

Погрешности измерений
Дисперсия случайной погрешности при равномерном законе
Среднее квадратическое отклонение

Слайд 17

Погрешности измерений
Треугольный закон распределения погрешностей. Треугольный закон является композицией двух равномерных

законов с одинаковой дисперсией.

Слайд 18

Погрешности измерений
Закон арксинуса.
Имеет место, когда кроме измеряемого напряжения поступает напряжения помехи

синусоидальной формы

Погрешности измерений

Содержание

Погрешности измеренийИнструментальные погрешности:Инструментальные погрешности, являющиеся следствием износа, старения или неисправности СИ.Погрешности,

Погрешности измеренийСпособы исключения и учета систематических погрешностей. Четыре основные группы:устранение источников

Погрешности измеренийУстранение источников погрешностей до начала измерений. Под устранением источника погрешностей

Погрешности измеренийУстранение систематических погрешностей Одним из наиболее распространенных способов исключения систематических

Погрешности измеренийСпособ компенсации погрешности по знаку. Измерение проводят дважды так, чтобы

Погрешности измеренийСлучайные погрешности Математические модели случайной погрешности.Прислучайных погрешностях результат каждого измерения

Погрешности измеренийСреднее арифметическое ряда измерений: Это наиболее вероятный результат измерения

Погрешности измеренийГауссовский закон распределения(в практике радиоизмерений наиболее распространён)p(ΔX) - плотность вероятности

Погрешности измеренийФункция Гаусса Графически изображается колоколообразной кривой, симметричной относительно ординат, асимптотически

Погрешности измеренийВероятность появления погрешности в пределах между ΔХ1 и ΔХ2 определяется

Погрешности измеренийИз таблиц, приведенных в математических справочниках, следует что значение интегралаТаким

Погрешности измеренийПредставленные ф-лы выведены из расчета, что n → ∞ На практике число

Погрешности измеренийСредее квадратическое отклонение среднего арифметического

Погрешности измеренийРавномерный закон.

Погрешности измеренийДисперсия случайной погрешности при равномерном законеСреднее квадратическое отклонение

Погрешности измеренийТреугольный закон распределения погрешностей. Треугольный закон является композицией двух равномерных

Погрешности измеренийЗакон арксинуса.Имеет место, когда кроме измеряемого напряжения поступает напряжения помехи

Похожие презентации