Показательная функция

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Показательная функция

Содержание

3. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнения вида af(x)=ag(x), где a – положительное число (т.е. а>0), отличное от 1 (a≠1),
4. 1. Решаемые переходом к одному основанию. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 3. Решаемые вынесением общего множителя за
5. 54x+2 = 125 54x+2 =53 4x+2 = 3 4 x = 1 x = 0,25 Ответ:
6. Решение путем деления ! Если обе части уравнения степени с равными показателями, то уравнение решают делением
7. 3. Решение разложением на множители Если одна из частей уравнения содержит алгебраическую сумму степеней с одинаковыми
8. Пример показательного уравнения, одна из частей которого содержит алгебраическую сумму
9. 4. Сведение показательных уравнений к квадратным Одним из наиболее распространенных методов решения уравнений (в том числе
10. Найдите корень уравнения устно:
11. Найдите корень уравнения устно:
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнения вида af(x)=ag(x),
где a – положительное число (т.е. а>0),

отличное от 1 (a≠1), и уравнения, сводящиеся к этому виду, называются показательными.

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.

Пример.

Слайд 4

1. Решаемые переходом к одному основанию.
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
3. Решаемые вынесением

общего множителя за скобку.

2. Решаемые переходом к одному показателю степени.

4. Сводимые к квадратным или кубическим введением замены переменной.

Слайд 5

54x+2 = 125
54x+2 =53
4x+2 = 3
4 x = 1
x = 0,25
Ответ:

x =0,25

1. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СВЕДЕНИЕМ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ

Слайд 6

Решение путем деления !
Если обе части уравнения степени с равными

показателями, то уравнение решают делением обеих частей на любую из степеней.

2. Решаемые переходом к одному показателю степени.

3х=2х |разделим обе части на 2х
3х: 2х=2х: 2х
(3/2)х=1
(1,5)х=1
(1,5)х=(1,5)0
х =0

Слайд 7

3. Решение разложением на множители
Если одна из частей уравнения содержит алгебраическую

сумму степеней с одинаковыми основаниями , показатели которых отличаются на постоянное слагаемое , то такое уравнение решается разложением на множители.

Слайд 8

Пример показательного уравнения, одна из частей которого содержит алгебраическую сумму

Слайд 9

4. Сведение показательных уравнений к квадратным
Одним из наиболее распространенных методов

решения уравнений (в том числе и показательных), является метод замены переменной, позволяющий свести то или иное уравнение к алгебраическому (как правило, квадратному) уравнению.

Решить уравнение

Пусть

Тогда

Обратная замена:

Слайд 10

Найдите корень уравнения устно:

Слайд 11

Найдите корень уравнения устно: