Показательные уравнения и неравенства

Август 11, 2022

Главная
Математика
Показательные уравнения и неравенства

Содержание

2. «Показательные уравнения и неравенства» Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств, подготовка
4. 2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения
5. Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью
6. Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. Задание № 1
7. Решение: x = . Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень. Ответ: 1 (1) [-2;0];
8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения Задание № 2
9. Решение: Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид Полученное уравнение имеет корни Сделаем обратную замену: Из
10. Найдите область определения функции Задание № 3
11. Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [-
12. Найдите область определения функции Задание № 4
13. Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: Подробнее. (1) [7/3;∞); (2) (-∞;-7/3]; (3) (-∞;7/3]; (4) (-∞;7/3).
14. Уравнивание оснований Вынесение общего множителя за скобку Введение вспомогательной переменной (замена переменной) Способы решения показательных уравнений
16. Скачать презентацию

Слайд 2

«Показательные уравнения и неравенства»
Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных

уравнений и неравенств, подготовка к ЕГЭ.

Слайд 3

Слайд 4

2.
1.
если , то
если , то решений нет
Показательные уравнения

Слайд 5

Показательные неравенства
Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств

или
Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Слайд 6

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 +

3x=39.

Задание № 1

Слайд 7

Решение:
x = .
Из данных промежутков только промежуток содержит

найденный корень.
Ответ:
1

(1) [-2;0]; (2) [2;4]; (3) (4;9]; (4) (0;2).
Номера правильных ответов:

9
1

13
1,

3 ,
1

1
1
1

(0 ;2)

4

Слайд 8

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Задание № 2

Слайд 9

Решение:
Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид
Полученное уравнение имеет корни

Сделаем обратную замену:
Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень.
Ответ:
1
1
1
1
1

2

у2

1

-3; 1

0

[0;1)

(1) [log2 6; 3); (2) [0;1); (3) [3;4); (4) [5;5).
Номера правильных ответов:
1

2

Слайд 10

Найдите область определения функции
Задание № 3

Слайд 11

Решение:
Составим неравенство . Решив его, получим:
.
Подробнее.

(1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [- 1/3;+∞); (4) (-∞;-1/3).
Номера правильных ответов:

0

[-1/3; +∞)

1

0

0

-1/3

Ответ:

3

Слайд 12

Найдите область определения функции
Задание № 4

Слайд 13

Решение:
Составим неравенство . Решив его, получим:
Подробнее.
(1) [7/3;∞);

(2) (-∞;-7/3]; (3) (-∞;7/3]; (4) (-∞;7/3).
Номера правильных ответов:

Ответ:
1

0

(-∞;7/3]

1

0

0

7/3

3

Слайд 14

Уравнивание оснований
Вынесение общего множителя за скобку
Введение вспомогательной переменной
(замена

переменной)

Способы решения показательных уравнений и неравенств