Понятие числа

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Понятие числа

Содержание

2. Натуральными числами называются числа, которые употребляются при счете предметов. Посчитайте элементы множества А= k, l, m,
3. Ведя счет, мы соблюдаем ряд правил: первым при счете м.б. назван любой элемент множества ни один
4. Отрезком натурального ряда чисел называется множество натуральных чисел, не превосходящих натурального числа а. А= 1,2,3,4
5. Счетом элементов множества А называется установление взаимно однозначного соответствия между множеством А и отрезком натурального ряда
6. Число а называют числом элементов в множестве А. Это число единственное и является количественным натуральным числом.
7. При счете элементы конечного множества не только расставляются в определенном порядке (при этом используются порядковые числительные),
8. Количественное натуральное число есть общее свойство класса конечных равномощных множеств
9. Формирование понятия натурального числа у учащихся начальных классов. Концепция методики изучения нумерации чисел в пределах 10
10. При изучении нумерации натуральное число получает дальнейшее развитие: оно выступает как элемент упорядоченного множества или как
11. Целесообразность использования теоретико-множественного подхода в качестве ведущего объясняется рядом причин: · предоставляется возможность опираться на личный
12. Формирование определенной системы знаний о натуральном числе начинается с 1 класса и проходит ряд этапов: 1.
13. Усвоение самих чисел и их отношений в отрезке натурального ряда чисел проводится путем установления взаимнооднозначного соответствия
14. Последовательность изучения числа Образование числа (Образование числа из предыдущего путем присчитывания единицы и из последующего путем
15. Систематическая работа по запоминанию места числа в натуральном ряду. Например: Назовите числа по порядку от 1
16. число нуль Трактуется в начальных классах как количественная характеристика пустых множеств. Этапы знакомства: рассматривается как цифра,
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Натуральными числами называются числа, которые употребляются при счете предметов.
Посчитайте элементы множества

А= k, l, m, r .

Слайд 3

Ведя счет, мы соблюдаем ряд правил:
первым при счете м.б. назван любой

элемент множества
ни один из элементов не может быть назван, сосчитан дважды или пропущен.

Слайд 4

Отрезком натурального ряда чисел называется множество натуральных чисел, не превосходящих натурального

числа а.
А= 1,2,3,4

Слайд 5

Счетом элементов множества А называется
установление взаимно однозначного соответствия между множеством

А и отрезком натурального ряда чисел.

Слайд 6

Число а называют числом элементов в множестве А.
Это число единственное

и является количественным натуральным числом.

Слайд 7

При счете элементы конечного множества
не только расставляются в определенном порядке

(при этом используются порядковые числительные),
но и устанавливается также, сколько элементов содержит множество А (при этом используются количественные числительные).

Слайд 8

Количественное натуральное число есть общее свойство класса конечных равномощных множеств

Слайд 9

Формирование понятия натурального числа у учащихся начальных классов. Концепция методики изучения

нумерации чисел в пределах 10

Одно из центральных понятий начального курса – понятие натурального числа.
Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате оперирования множествами и измерения величин.
Формирование понятия натурального числа не только в процессе счета, но и в процессе измерения величин обогащает содержание этого понятия.

Слайд 10

При изучении нумерации натуральное число получает дальнейшее развитие: оно выступает как

элемент упорядоченного множества или как член натуральной последовательности.
В связи с рассмотрением свойств натуральной последовательности раскрывается количественное и порядковое значение натурального ряда чисел.
При изучении арифметических действий натуральное число выступает в новом качестве – в качестве объектов, над которыми выполняются арифметические действия.

Слайд 11

Целесообразность использования теоретико-множественного подхода в качестве ведущего объясняется рядом причин:
· предоставляется

возможность опираться на личный опыт ребенка, в частности, операциональный, то есть опыт «делания» или опыт выполнения практической, «ручной», предметно-манипулятивной деятельности;
· соответствующие манипуляции с предметными совокупностями менее трудоемки и громоздки, легко поддаются контролю и коррекции, что позволяет заложить фундамент для правильных умственных действий.

Слайд 12

Формирование определенной системы знаний о натуральном числе начинается с 1 класса

и проходит ряд этапов:
1. Подготовительный этап: (раскрывается порядок счета, усвоение значений количественное и порядковое числительное)
выделяются концентры:
2. «Десяток»,
3. «Сотня»,
4. «Тысяча»,
5. «Числа, большие 1000»

Слайд 13

Усвоение самих чисел и их отношений в отрезке натурального ряда чисел

проводится путем установления взаимнооднозначного соответствия между элементами соответствующих множеств. В дальнейшем сравнение чисел осуществляется на основе порядковых отношений на отрезке натурального ряда: число, встречающееся при счете позднее, больше числа, которое встречается раньше, и наоборот.
Знакомство с печатной и письменной формой записи цифр дает возможность воспринимать число в виде зрительного образа. В этом смысле последовательность цифр осознается учащимися как последовательность натуральных чисел.

Слайд 14

Последовательность изучения числа
Образование числа (Образование числа из предыдущего путем присчитывания единицы

и из последующего путем отсчитывания единицы весьма эффективно решает одновременно две задачи: рассматриваются порядковые отношения чисел (какое число предшествует, какое число следует за ним) и раскрываются их количественные отношения (какое число меньше, больше данного).
Отыскание единичных предметов и групп, которые характеризуются данным числом.
Упражнение в счете с целью закрепления количественных и порядковых отношений чисел в натуральном ряду. Определение места числа в натуральном ряду
Сравнение чисел по величине. Сравнение чисел разными способами (сравнение множеств, определение места в натуральном ряду)
Ознакомление с печатной и письменной цифрой.
Работа по соотнесению цифры и числа предметов
Выделение состава числа.

Слайд 15

Систематическая работа по запоминанию места числа в натуральном ряду. Например:
Назовите числа

по порядку от 1 до 6, от 2 до 8
Назовите числа, стоящие в ряду перед каждым из чисел: 6, 8.
Назовите числа, стоящие в ряду после каждого из чисел от 5, 7
Назовите соседей числа 5 в ряду
Назовите число, следующее за числом 4, и предшествующее числу 6.

Слайд 16

число нуль
Трактуется в начальных классах как количественная характеристика пустых множеств.
Этапы

знакомства:
рассматривается как цифра, обозначающая на линейке начало отмеривания,
вводится при вычитании вида: 2-2=0, 3-3=0 (отсчитывание по одному)
Решение задач вида: «На ветке висела одна вишня, затем она упала. Сколько вишен осталось?»
как компонент действий умножения и деления как компонент этих действий: 0x4, 3x0, 0x0, 0:4. Здесь же рассматривается невозможность деления на нуль.
Цифра нуль используется для обозначения отсутствия единиц какого-либо разряда или класса в записи числа (70, 3000, 3702).

Понятие числа

Содержание

Натуральными числами называются числа, которые употребляются при счете предметов.Посчитайте элементы множества

Ведя счет, мы соблюдаем ряд правил:первым при счете м.б. назван любой

Отрезком натурального ряда чисел называется множество натуральных чисел, не превосходящих натурального

Счетом элементов множества А называется установление взаимно однозначного соответствия между множеством

Число а называют числом элементов в множестве А. Это число единственное

При счете элементы конечного множества не только расставляются в определенном порядке