Понятие логарифма

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Понятие логарифма

Содержание

2. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Цели и задачи урока: формировать умение графического решения простейших показательных уравнений; ввести понятие
3. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Устно: Как называется?
4. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Устно: Найдите значение выражения: Решите уравнение:
5. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
6. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Решим графически уравнение 1 3 2 В одной и той же системе координат
7. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Решим графически уравнение 4 В одной и той же системе координат строим два
8. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и не равному единице основанию a
9. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Итак, корнем уравнения: x = log27 x = log26 x = log23 Основное
10. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Операцию вычисления логарифма часто называют логарифмированием, а обратную – потенцированием. (Операция логарифмирования является
11. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Десятичным логарифмом числа b называется логарифм числа b по основанию 10. Обозначение: lgb
12. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Взаимосвязь операции возведение в степень и логарифмирования Возведение в степень Логарифмирование
13. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Об истории развития логарифмов. Слово логарифм происходит от слияния двух греческих слов (λόγος
14. Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Десятичные логарифмы до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Цели и задачи урока:
формировать умение графического решения

простейших показательных уравнений;
ввести понятие логарифма;
раскрыть содержание понятия логарифма;
познакомиться с основными формулами логарифмов;
обеспечить овладение учащимися основными
алгоритмическими приемами вычисления
логарифмов и решения простейших уравнений и
неравенств;
развивать вычислительные навыки;
развивать интерес к математике;
подвести итоги.

Слайд 3

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Устно:
Как называется?

Слайд 4

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Устно:
Найдите значение выражения:
Решите уравнение:

Слайд 5

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА

Слайд 6

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Решим графически уравнение
1
3
2
В одной и той же системе координат

строим два графика функции
Находим абсциссу точки пересечения графиков функций

Слайд 7

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Решим графически уравнение
4
В одной и той же системе координат

строим два графика функции
Находим абсциссу точки пересечения графиков функций

Слайд 8

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Определение:
Логарифмом положительного числа b по положительному и не

равному единице основанию a называется показатель степени в который надо возвести число b, чтобы получить a.

x = logab

a x = b

(где a>0, a≠1, b>0)

Слайд 9

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Итак, корнем уравнения:
x = log27
x = log26
x = log23
Основное

логарифмическое тождество

alogab=b

( где a>0, a≠1, b>0 )

Слайд 10

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Операцию вычисления логарифма часто называют логарифмированием, а обратную –

потенцированием. (Операция логарифмирования является обратной для операции возведения в степень с соответствующим основанием.)

Три формулы

logaa = 1

loga1 = 0

logaac = c

Слайд 11

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Десятичным логарифмом числа b называется логарифм числа b по

основанию 10.
Обозначение: lgb (т.е. log10b = lgb)
Замечание. Позже будет введен логарифм по основанию e (e=2,72), который называется натуральным логарифмом и обозначается символом ln.

Слайд 12

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Взаимосвязь операции возведение в степень и логарифмирования
Возведение в степень

Логарифмирование

Слайд 13

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Об истории развития логарифмов.
Слово логарифм происходит от слияния двух

греческих слов (λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число») и переводится как отношение чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое членом геометрической прогрессии.
В первые это понятие ввел английский математик Джон Непер,
о чем сообщалось в публикации 1614 года.
Кроме того, этот человек известен тем, что он первый изобрел
таблицу логарифмов, которая пользовалась большой популяр-
ностью среди ученых на протяжении долгих лет.
Первые таблицы десятичных логарифмов были составлены в
1617 г. английским математиком Бриггсом.
Изобретатели логарифмов не ограничились созданием
логарифмических таблиц, уже через 9 лет после их разработки в 1623 г. английским математиком Гантером была создана первая логарифмическая линейка. Она стала рабочим инструментом для многих поколений инженеров (до 70-х годов нашего века). В настоящее время значения логарифмов находят используя компьютер.

Слайд 14

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Десятичные логарифмы до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений.

Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносилась на логарифмические линейки. Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:
Физика— интенсивность звука (децибелы).
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов.
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.

Как не правы те друзья,
что утверждают смело: логарифмы – ерунда,
не нужны для дела.
Логарифмы – это всё:
музыка и звуки,
и без них никак нельзя
обойтись в науке!

Понятие логарифма

Содержание

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАЦели и задачи урока: формировать умение графического решения

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАУстно:Как называется?

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАУстно:Найдите значение выражения:Решите уравнение:

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАРешим графически уравнение132В одной и той же системе координат

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАРешим графически уравнение4В одной и той же системе координат

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАОпределение: Логарифмом положительного числа b по положительному и не

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАИтак, корнем уравнения:x = log27x = log26x = log23Основное

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАОперацию вычисления логарифма часто называют логарифмированием, а обратную –

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАДесятичным логарифмом числа b называется логарифм числа b по

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАВзаимосвязь операции возведение в степень и логарифмированияВозведение в степень

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАОб истории развития логарифмов.Слово логарифм происходит от слияния двух

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМАДесятичные логарифмы до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений.

Похожие презентации