Последовательность независимых испытаний

Август 31, 2022

Главная
Математика
Последовательность независимых испытаний

Содержание

2. Постановка задачи Проводятся n испытаний, в каждом из которых может произойти определенное событие («успех») с вероятностью
3. Я́коб Берну́лли (27 декабря 1654 — 16 августа 1705) швейцарский математик;
4. Формула Бернулли Пусть производится n независимых испытаний в одинаковых условиях, причем в каждом из них с
5. Пример 1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Найти
6. Пример 2. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%, определить вероятность того, что из
7. Решение Вероятность того, что случайно проверенный куст будет поврежден равна Вероятность того, что из 10 кустов
8. Пример 3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов. На каждом даны три ответа, среди которых
9. Решение
10. Наивероятнейшее число Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли определяется из неравенства:
11. Пример Ученик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос он отвечает верно с вероятностью 0,65. Найти
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Постановка задачи
Проводятся n испытаний, в каждом из которых может произойти определенное

событие («успех») с вероятностью p (или не произойти — «неудача» — q = 1 − p).
Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях успех наступит ровно k раз.

Слайд 3

Я́коб Берну́лли

(27 декабря 1654 — 16 августа 1705)
швейцарский математик;

Слайд 4

Формула Бернулли
Пусть производится n независимых испытаний в одинаковых условиях, причем в

каждом из них с вероятностью p появляется событие А.
Тогда вероятность Pk,n того, что событие А производится в n испытаниях k раз выражается формулой:
где (q=1-p)

Слайд 5

Пример
1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном

выстреле равна 0,6. Найти вероятность 4 попаданий из 6 выстрелов.
Решение

Слайд 6

Пример
2. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%,

определить вероятность того, что из 10 проверенных кустов винограда один будет поражен.

Слайд 7

Решение

Вероятность того, что случайно проверенный куст будет поврежден равна
Вероятность того,

что из 10 кустов 1 будет поврежден вычислим
по формуле Бернулли

Слайд 8

Пример
3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов. На каждом даны

три ответа, среди которых один правильный. Какова вероятность, что методом угадывания ученику удастся выбрать
5 правильных;
2 правильных
хотя бы 4 правильных

Слайд 9

Решение

Слайд 10

Наивероятнейшее число
Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли определяется из неравенства:

Слайд 11

Пример
Ученик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос он отвечает верно

с вероятностью 0,65. Найти наивероятнейшее число верных ответов, если в тесте 20 вопросов.
Решение: