Построение графиков квадратичной функции

Цветы в форме параболы

Колокольчик

тюльпаны

Параболическая орбита и движение спутника по ней

Радуга

фонтан

Цели : 1)Повторить правила преобразований функции:

y = f(x) + m
y =

2) Научиться строить графики вида

y = f(x + t) +

Построение графиков функций
у =х2 и у =х2+m.

Преобразование: y = f(x) + m

Сдвиг у=f(x)
по оси y

Преобразование: y = f(x) + m

m

Сдвиг у=f(x)
по оси y
вниз

Параллельный перенос графика вдоль оси Оу

График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом

Задание:

Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

У1 = х2;
у2

Проверка:

1)y1 = х2;
2)y2 = х2 + 3;

Построение графиков функций
y= х2 и у = (x + t)2.

Преобразование: y = f(x + t)

сдвиг у=f(x) по оси х влево
t

Преобразование: y = f(x + t)

сдвиг у=f(x) по оси х вправо
t

Параллельный перенос графика вдоль оси Ох

График функции y = f(x +

Задание:

Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

1)y1 = х2;
2)у2 =

Проверка:

1)y1 = х2;
2)у2 = (х + 3)2;
3) у3 =

Построение графиков функций у =aх², а > 1 и 0< а

Преобразование: y = af(x) 0 < a < 1

Преобразование: y = af(x) a >1

1

Построение графика функции у=аf(x)

График функции у=аf(x) получаем растяжением графика функции

Задание:

Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

1)y1 = х2;
2)у2 = 3х2;
3)

Проверка: 1)y1 = х2; 2)у2 = 4х2; 3) у3 = ¼х2.

Постройте графики функций:

1) у = (х- 2)² +1
2) у

у = (Х- 2)² + 1

у = (Х+ 2)² -1

у = (Х- 4)²- 3

Построить график функции
у = (Х- 4)²-

Постройте самостоятельно графики функций:
Вариант 1. Вариант 2.
у = х2 + 4;

4)у = (х + 4)2

Вариант 1

1)у = х2 + 4

2)у =

Вариант 1

6)у = ¼х²

-1

5

1

5)у = 5х²

4

-4

7) у =

Вариант 1

9) у = 3(х + 1)² – 2

-1

1

2

- 1

10)

4)у = (х + 1)2

Вариант 2

1)у = х2 + 1

2)у =

Вариант 2

6)у = ½х²

-1

4

1

5)у = 4х²

4

-4

7) у =

Вариант 2

9) y=5(x +2)²-1

1

5

1

10) y=½(x -2)²+1

1

2