Построение и преобразование графиков тригонометрических функций

Функция y=sinx

y

x

1

-1

sin

=

x

y

т

y

x

1

-1

y

x

1

-1

y

x

1

-1

y

x

1

-1

-1

y

x

1

-1

+1

y

x

1

-1

т

y

x

1

-1

у

y

x

1

-1

т

Функция y=cosx

y

x

1

-1

y

x

1

-1

y

x

1

-1

y

x

1

-1

y

x

1

-1

т

y

x

1

-1

т

Функция y=tg x

Построение графика функции y=tg x.

y

x

1

-1

у=tg x

Построение графика функции y=tg x

y

x

1

-1

у=tg x

Свойства функции y=tg x

у=tg x

При х = π ∕ 2+πn,

Свойства функции y=tg x

1. Обл. определения:
2. Множество значений функции: уєR
3.

Функция y=ctg x.

Построение графика функции y=ctg x

y

x

1

-1

у=ctg x

Опишите свойства функции y = ctgx.

D(f): множество всех действительных чисел, кроме

Примеры построение графиков

Построение графиков

1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y=

y=3sin x

Растяжение от оси х

Х

У

y= 0,5sin x

Сжатие к оси

У

Х

y = - sin x

Преобразование симметрии относительно оси Х

У

Х

y= sin2 x

Сжатие к оси ординат с коэффициентом 2

У

Х

y= sin0,5 x

Растяжение от оси У

Х

У

Проверь себя Установите соответствие

Х

У

1)y= - cos x; 2) y = cos(x-π/4) +1,5
y