Правила нахождения первообразных

sinx

( - sinx)'

= - cosx

F(x)= - cosx + C

b-
константы, причем k≠0, то - первообразная для функции

2) Если F(x)– первообразная для функции f(x),
а а –константа, то аF(x)– первообразная
для функции аf(x).

27.01.2021

Для нахождения первообразных нам понадобятся кроме таблицы правила нахождения первообразных.

1) Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции f(x)+g(x).

Первообразная суммы равна сумме первообразных

Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной

Правила интегрирования

правилами нахождения первообразной и выполните проверку,

В таблице такой функции нет.

1)

Проверка:

Преобразуем f(x):

Используем таблицу
и второе правило.

Табличная функция

Коэффициент

правилами нахождения первообразной

2)

Проверка:

Используем таблицу
и первое правило.

Табличная функция

Табличная функция

и правилами нахождения первообразной

3)

Проверка:

Используем таблицу,
первое и второе правило.

Табличная функция

Табличная функция

Коэффициент

Коэффициент

и правилами нахождения первообразной

4)

Проверка:

Синус – табличная функция.

Табличная функция

Аргумент – линейная функция

Используем таблицу и третье правило.

(k=3).