Содержание
- 2. С глубокой древности человеку известны пять удивительных многогранников
- 3. По числу граней их называют правильный тетраэдр (четырёхгранник)
- 4. гексаэдр (шестигранник) или куб
- 5. октаэдр (восьмигранник)
- 6. додекаэдр (двенадцатигранник)
- 7. икосаэдр (двадцатигранник)
- 8. Свойства этих многогранников изучали ученые и священники, их модели можно было увидеть в работах архитекторов и
- 9. Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV – V вв. до нашей эры, считал, что эти
- 10. Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода, земля и воздух. По мнению Платона, их атомы
- 11. атом огня имел вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба) воздуха – октаэдра воды - икосаэдра
- 12. Но оставался додекаэдр, которому не было соответствия Платон предположил, что существует ещё одна (пятая) сущность. Он
- 13. Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным многогранникам. Поэтому эти многогранники называют
- 14. Определение правильного многогранника Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники,
- 15. Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное
- 16. Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел
- 17. Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр)
- 18. Характеристики правильных многогранников
- 19. Развертки правильных многогранников
- 20. Двойственность правильных многогранников Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную пару многогранников. Число граней одного многогранника равно
- 21. Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его граней. Как нетрудно убедиться, получим
- 22. Центры граней октаэдра служат вершинами куба
- 23. Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками
- 25. Скачать презентацию