Предмет математического анализа

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Предмет математического анализа

Содержание

2. Основные понятия Математический анализ – это раздел высшей математики, в рамках которого изучаются переменные величины и
3. Основные группы величин Переменные величины: скорость; время; давление; и т.п. Постоянные величины: количество дней в неделе;
4. Переменные величины: Непрерывные величины – это величины, значения которых заполняют некоторый промежуток Дискретные величины – это
5. Обозначения: y = f (x) – функция одной переменной; D (y) – область определения функции; E
6. Функция двух переменных Пусть каждой упорядоченной паре действительных чисел (x, y) из некоторой области D ⊂
7. Основные элементарные функции: степенная функция; показательная функция; логарифмическая функция; тригонометрическая функция; обратная тригонометрическая функция.
9. Область определения функций
10. Область определения функций
11. Определение: Функция, составленная из основных элементарных функций называется элементарной, если: в своей области определения она задается
12. Примеры элементарных функций Примеры неэлементарных функций
13. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ графический; табличный; аналитический: а) явный вид: у = f (x), б)
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные понятия
Математический анализ – это раздел высшей математики, в рамках которого

изучаются переменные величины и исследуются их зависимости.
Все, что может быть измерено, называют величиной.

Слайд 3

Основные группы величин
Переменные величины:
скорость;
время;
давление;
и т.п.
Постоянные величины:

количество дней в неделе;
ускорение свободного падения;
и т. п.

Слайд 4

Переменные величины:
Непрерывные величины – это величины, значения которых заполняют некоторый промежуток
Дискретные

величины – это величины, значения которых изолированы

Слайд 5

Обозначения:
y = f (x) – функция одной переменной;
D (y) – область

определения функции;
E (y) – множество значений функции.

Слайд 6

Функция двух переменных
Пусть каждой упорядоченной паре действительных чисел (x, y) из

некоторой области D ⊂ R2 соответствует определенное число z из области E ⊂ R, тогда функцию z = f (x, y) называют функцией двух переменных,
где x и y – независимые аргументы (переменные),
D – область определения функции,
E – множество значений функции.

Слайд 7

Основные элементарные функции:
степенная функция;
показательная функция;
логарифмическая функция;
тригонометрическая функция;
обратная тригонометрическая функция.

Слайд 8

Слайд 9

Область определения функций

Слайд 10

Область определения функций

Слайд 11

Определение:
Функция, составленная из основных элементарных функций называется элементарной, если:
в своей области

определения она задается одним аналитическим выражением;
она получена с помощью конечного числа арифметических операций.

Слайд 12

Примеры элементарных функций
Примеры неэлементарных функций

Слайд 13

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
графический;
табличный;
аналитический:
а) явный вид: у = f (x),

б) неявный вид: F (x, y) = 0,
в) параметрический вид: