Презентация на тему Систематизация задач с процентами и способы их решения при подготовке к ЕГЭ

Сентябрь 2, 2022

Главная
Математика
Презентация на тему Систематизация задач с процентами и способы их решения при подготовке к ЕГЭ

Содержание

2. Цель работы: Систематизировать виды задач на проценты, выработать способы их решения с использованием схем для краткой
3. Поставленные задачи Изучить теоретический материал. Систематизировать задачи по способам их решения. Описать варианты оформления краткой записи
4. РАСПРОДАЖА 30% ССУДА 11% СКИДКА 10%
5. Схема последовательного изучения теории процента 1. Нахождение процентов числа; 2. Нахождение числа по его процентам; 3.
6. Варианты оформления краткой записи задачи как средство облегчения понимания и обеспечение правильного решения задач. Решение задач
7. Решение задачи I типа Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке
8. СОСНЫ x X - 150 96% 95% - 150= СОСНЫ Блок - схема
9. Ход решения задачи 1. 0,96х – 150 = 0,95(х-150) 0,96х – 150 = 0,95х – 0,95∙150
10. Решение задачи II типа Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток содержит 230 г
11. золото 230(92%) 20г(8%) 250 грамм 240г(80%) 60г(20%) медь медь золото золото х у 84% 16% медь
12. Ход решения задачи 0,6х = 60; х = 100(г) – масса куска взятого от первого слитка.
13. Формула сложных процентов С = х (1+а%)n, где С – новая цена х – первоначальная цена
14. Решение задачи III типа Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили с 1 января повышать
15. Вопросы: 1. Сколько объектов (фирм, магазинов…) описывается в условии задачи; 2. а) Определить процент повышения (понижения)
16. 1 магазин 2 магазин +2% +2% +2% +2% +2% +2% +x% +x% +x% ИЮЛЬ ИЮНЬ МАЙ
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель работы:

Систематизировать виды задач на проценты, выработать способы их

решения с использованием схем для краткой записи задач.

Слайд 3

Поставленные задачи
Изучить теоретический материал.
Систематизировать задачи по способам их решения.
Описать варианты

оформления краткой записи (блок-схемы) для каждой группы задач.
Исследовать возможности более краткого, рационального решения задач.
Рассмотреть ряд практических задач из разных групп.
Подобрать дидактический материал, состоящий из описанных выше групп задач на проценты.

Слайд 4

РАСПРОДАЖА 30%
ССУДА 11%
СКИДКА 10%

Слайд 5

Схема последовательного изучения теории процента
1. Нахождение процентов числа;
2. Нахождение числа

по его процентам;
3. Нахождение процентного отношения;
4. Сложные задачи на проценты;
5. Задачи на использование формулы сложных процентов.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Слайд 6

Варианты оформления краткой записи задачи как средство облегчения понимания и

обеспечение правильного решения задач.

Решение задач I типа
Решение задач II типа
Решение задач III типа

Слайд 7

Решение задачи I типа
Участок леса содержит 96% сосен.

Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке?

Слайд 8

СОСНЫ
x
X - 150
96%
95%
- 150=
СОСНЫ
Блок - схема

Слайд 9

Ход решения задачи
1. 0,96х – 150 = 0,95(х-150)
0,96х –

150 = 0,95х – 0,95∙150
0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95)
0,01х = 150∙0,05 умножим на 100
х = 150∙5
х = 750 (деревьев) было в лесу.
2. 0,95(750-150)=(сосен) стало в лесу.
Ответ: 570 сосен.

Слайд 10

Решение задачи II типа
Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый

слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка?

Слайд 11

золото
230(92%)
20г(8%)
250 грамм
240г(80%)
60г(20%)
медь
медь
золото
золото
х
у
84%
16%
медь
300
300 грамм
Блок - схема

Слайд 12

Ход решения задачи

0,6х = 60;
х = 100(г)

– масса куска взятого от первого слитка.
Ответ: 100 г.

Слайд 13

Формула сложных процентов

С = х (1+а%)n,
где С – новая

цена
х – первоначальная цена
а - ежемесячная процентная ставка
n – срок вклада (количество месяцев)

Слайд 14

Решение задачи III типа
Для определения оптимального режима повышения цен социологи

предложили с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые 2 месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова остались одинаковы. Насколько процентов нужно повышать цену товара во втором магазине?

Слайд 15

Вопросы:
1. Сколько объектов (фирм, магазинов…) описывается в условии задачи;

2. а) Определить процент повышения (понижения) цен на первом объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на первом объекте;
3. а) Определить процент повышения (понижения) цен на втором объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на втором объекте;
4. Какое условие задачи является связующим звеном п.2 и п.3;
5. Применить формулу сложных процентов для нахождения цен на обоих объектах.

Слайд 16