Презентация по математике "Лист Мёбиуса" - скачать бесплатно

Август 31, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Лист Мёбиуса" - скачать бесплатно

Содержание

2. Содержание Титульный лист ……………………….. 1 Предисловие ……………………… 3-6 Исследовательская работа ………7-20 Вывод ………………………………… 21 Отзыв руководителя
3. Предисловие Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом,
4. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август
5. Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений»). Удивительные
6. Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Легенда
7. Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами. ✂
8. Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но
9. Получим такое перекрученное кольцо
10. ? Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего
11. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона?
12. Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги.
13. А вот что получилось у нас Лента перекручена два раза
14. Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине,
15. А вот что получилось у нас
16. А если на три части? Три ленты? А ничего подобного! ?
17. Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист
18. Человечек - перевертыш. Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.
19. Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он вернулся к
20. Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море
21. Вывод Лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его
22. Отзыв руководителя Данная презентация была сделана для урока математики по теме «Занимательная математика», также её можно
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Титульный лист ……………………….. 1
Предисловие ……………………… 3-6
Исследовательская работа ………7-20
Вывод ………………………………… 21
Отзыв руководителя

………………… 22
Источники ……………………………… 23
Всего слайдов: 23

Слайд 3

Предисловие
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса.
Тем, кто

ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», мы предлагаем вместе с нами провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

Слайд 4

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса)

придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.

Слайд 5

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием

«топология» (по-другому – «геометрия положений»). Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

Слайд 6

Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды

неправильно концы ленты.

Легенда

Слайд 7

Увлекательное исследование
Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и

ножницами.

✂

Слайд 8

Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD

друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.

Слайд 9

Получим такое перекрученное кольцо

Слайд 10

?
Зададимся вопросом:
сколько сторон у этого куска бумаги?

Две, как
у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

Слайд 11

Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили?

А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.

Слайд 12

Теперь второй вопрос.
Что будет, если разрезать обычный лист бумаги?

Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.
А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажем. Разрежьте сами.

Слайд 13

А вот что получилось у нас
Лента перекручена два раза

Слайд 14

Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если

разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного!

Слайд 15

А вот что получилось у нас

Слайд 16

А если на три части?
Три ленты? А ничего подобного!

Слайд 17

Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного

и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

Слайд 18

Человечек - перевертыш.
Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль

пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.

Слайд 19

Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В

перевернутом!
А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!

Слайд 20

Исследуйте дальше эту поразительную
(и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю

поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяем вас.
Что может быть полезнее Чистого Знания?

Слайд 21

Вывод
Лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности, мы

рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеемся, что мы вас заинтересовали и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа.

Слайд 22

Отзыв руководителя
Данная презентация была сделана для урока математики по теме «Занимательная

математика», также её можно использовать в кружковой работе. Учащиеся провели исследовательскую работу, результатом которой была данная презентация. В ходе работы над презентацией авторы изучили интернет ресурсы на предложенных мной сайтах, провели практические исследования, зафиксировали их на фотографиях с помощью руководителя. В результате работы над презентацией учащиеся совершенствовали навыки работы с интернет ресурсами, научились анализировать их и выбирать главное, проявили творческий подход к оформлению презентации. Работая группой, они учились взаимодействию с коллективом, ответственности за порученное дело. В итоге получилась интересная и познавательная презентация.