Содержание
- 2. Случайная величина (СВ) и закон ее распределения (з.р.). Случайная величина обозначается заглавной буквой Х (если случайных
- 6. Существует два типа случайных величин – дискретные и непрерывные. Закон распределения случайной величины – это правило,
- 8. Пример графика функции распределения для дискретной случайной величины Х – числа выпадений герба при трехкратном бросании
- 9. Если случайная величина такова, что ее функция распределения может быть представлена в виде: (здесь t –
- 13. Функцию f(x) используют для описания поведения непрерывных случайных величин, ибо она полностью содержит всю информацию, которая
- 14. Рассмотрим дискретную случайную величину, принимающую некоторые значения на числовой оси: Определение: Математическим ожиданием дискретной случайной величины
- 15. Для случая n→ ∞ ряд должен быть сходящимся. Возникают иногда ситуации, когда ряд расходится. Тогда случайная
- 16. Определение: Математическим ожиданием непрерывной случайной величины (НСВ) называется : Математическое ожидание уже не является случайной величиной.
- 17. Математическое ожидание характеризует центр распределения случайной величины и не дает представление о разбросе возможных значений случайной
- 18. Формула, удобная для вычислений дисперсии: Определение: Стандартным отклонением случайной величины называется Дисперсию можно записать символом как
- 19. Статистический смысл дисперсии: Вычислили среднее арифметическое на основе данных наблюдений. Далее найдем среднее арифметическое квадратов отклонений
- 20. Вычислены математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение для СВ, распределенной по закону Бернулли (биномиальному закону): В
- 21. Используются и некоторые другие константы распределения, позволяющие выявить особенности данного конкретного распределения. Введем некоторые них. Определения:
- 22. § 12. Наиболее часто используемые законы распределения случайных величин. Дискретные случайные величины: Для ДСВ наиболее часто
- 23. Параметр λ называют интенсивностью потока событий. Формула Пуассона имеет и самостоятельное значение, когда в задаче рассматривается
- 24. Непрерывные случайные величины: СВ Х имеет равномерный закон распределения на отрезке [a, b], если ее плотность
- 25. Непрерывная СВ Х имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения с параметром λ, если ее плотность распределения имеет
- 26. Между законами распределения Пуассона и показательным существует тесная связь: Количество событий за любой фиксированный промежуток времени
- 27. Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он одновременно обладает свойствами 1, 2, 3. Эта
- 28. График плотности нормального распределения имеет вид: σ1 Площадь под кривой сохраняет постоянное значение, равное единице, при
- 29. Стандартным нормальным распределением называется распределение нормальной случайной величины с m=0 и σ=1. Обозначение: Z ~ N(0;1).
- 30. Формула для вычисления вероятности попадания нормально распределенной СВ в заданный интервал: Справедлива формула: На основе этой
- 31. Устойчивость некоторых законов распределения. Если СВ нормально распределена: X ~ N(m;σ), то СВ Y=aX+b также подчиняется
- 33. Скачать презентацию