( х- аргумент для
вершины
параболы)
Записать неравенство
Выделить интервал, на котором
будет рассматриваться решение данного неравенства
Вычислить дискриминант, значение функции на концах интервала
( т.е. D, f(-2), f(1) см. задачу 1)
Рассмотреть всевозможные случаи расположения графиков для данного неравенства ( случаев может быть разное количество)
Составить систему неравенств для каждого случая, для этого рассмотреть :
1) коэффициент перед х
( в данном случае m , см. задачу 1)
2) дискриминант
3) значения функций на концах . . интервала
Решить системы неравенств
В итоге записать совокупность решения систем каждого случая
2
Задача 1. При каких значениях m неравенство
mx – 2(m + 3)x + m < 0 верно при всех x, удовлетворяющих условию – 2 < x < 1?
Решение.
Пусть f(x) = mx – 2(m + 3)x + m. Тогда
2
2
Алгоритм решения неравенств второй степени
( в частности см. задачу 1)
2