Содержание
- 2. хo f(xo) х 0 у = f(x) Касательная к кривой у = kx + b y
- 3. k = f ′(xo) = tg α – это угловой коэффициент касательной. f(xo) к графику дифференцируемой
- 4. y = f ′(xo)(x – xo) + f(xo) 1) Находим значение функции в точке хо: f(xo).
- 5. y = f ′(xo)(x – xo) + f(xo) 1) f(1) = 3· 12 – 4· 1
- 6. Прямая у = 4х + 11 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 8х
- 7. Прямая у = 3х + 11 является касательной к графику функции у = x3 − 3x2
- 8. На рисунке изображен график у = f ′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–8;
- 9. Ответ: 1,25. Решение: Значение производной функции f ′(хo) = tg α = k равно угловому коэффициенту
- 10. 180°− α На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (–10; 2) и
- 11. Прямая у = 4х – 4 является касательной к графику функции ах2 + 34х + 11.
- 12. Прямая у = – 4х – 5 является касательной к графику функции 9х2 + bх +
- 13. Прямая у = 2х – 6 является касательной к графику функции х2 + 12х + с.
- 14. 1) Если f′(x) > 0 внутри промежутка Х, то функция f возрастает на этом промежутке. 2)
- 15. xo Точка хо называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки хо, что для
- 16. f′(x) xo Точка хо называется точкой минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки хо, что
- 17. На рисунке изображен график у = f ′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–8;
- 18. Решение: Заметим, что на интервале (–4; 8) производная в точке хо = 4 обращается в 0
- 19. 0 у = f(x) –6 6 у х 2 4 6 3 5 1 На рисунке
- 20. . На рисунке изображен график производной у = f ′(x) –функции f(x), определенной на интервале (–11;
- 21. x3 x1 1о Дифференцируем функцию: f′(x). 2о Находим критические точки из уравнения: f′(x) = 0. 3о
- 22. 1о Дифференцируем функцию: f′(x). 2о Находим критические точки из уравнения: f′(x) = 0. 3о Решаем неравенства:
- 23. Находим область определения функции D(f) и множество ее значений Е(f). Определяем четность (нечетность), периодичность функции. Находим
- 24. Решаем неравенства: f′(x) > 0 и f′(x) Полученные данные изображаем на схеме: Указываем промежутки монотонности функции
- 25. Определяем точки экстремума и сами экстремумы функции: a) х1; x3 – точки максимума; x2 – точка
- 26. x1 x2 x3 x у 0 f(x2) f(x1) f(x3) f(0) x01 x02 x04 x03 х01; x02;
- 27. 1о Выясняем существование функции на данном отрезке [a; b]. 2о Дифференцируем функцию: f′(x). 3о Находим критические
- 28. На рисунке изображен график у = f ′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–10;
- 30. Скачать презентацию