Прямоугольный треугольник и его свойства. Единственность перпендикуляра к прямой

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Прямоугольный треугольник и его свойства. Единственность перпендикуляра к прямой

Содержание

2. Занимательная задача Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70º. Градусную меру угла при основании треугольника можно
3. Прямоугольный треугольник к а т е т гипотенуза
4. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Доказательство: ΔABC – прямоугольный, ∠С – прямой. ∠A+
5. Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы. Доказательство: ΔАВD=
6. Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника A B C 30º 12 Задача 2 По данным
9. Задача 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен
10. Игра «Угадай»
11. Проверь себя 1 вариант 2 вариант
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Занимательная задача
Угол при вершине равнобедренного
треугольника равен 70º. Градусную
меру угла при основании
треугольника

можно вычислить
следующим образом:
70º : 2 = 35º;
90º - 35º = 55º.

Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ?

Слайд 3

Прямоугольный треугольник
к а т е т
гипотенуза

Слайд 4

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
Доказательство:
ΔABC – прямоугольный, ∠С

– прямой.
∠A+ ∠B = 180º - ∠C = 90º,
что и требовалось доказать

Свойство 1

Слайд 5

Свойство 2
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен

половине гипотенузы.

Доказательство:

ΔАВD= ΔАBС (по построению).
Получим ΔBСD , в котором ∠B = ∠D = 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

Слайд 6

Задача 1
Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
A
B
C
30º
12
Задача 2
По данным рисунка решите задачу
B
A
C

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Задача 3
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий

против этого катета равен 30º.

Свойство 3 (обратная теорема)

Слайд 10

Игра «Угадай»

Слайд 11

Проверь себя 1 вариант 2 вариант