Прямоугольный параллелепипед

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Прямоугольный параллелепипед

Содержание

2. B10 № 245374. Найдите угол ABD многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ
3. B10 № 245375. Найдите тангенс угла В2А2С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
4. B10 № 245371. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все
5. B10 № 245370. Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные
6. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД ТЕМА УРОКА:
7. ЦЕЛИ УРОКА: изучить понятия прямоугольного параллелепипеда и куба, доказать свойства прямоугольного параллелепипеда, научиться применять их при
8. Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом.
9. ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ НАКЛОННЫЙ ПРЯМОЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ КУБ
10. ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендику- лярны основанию, называется прямым.
11. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания являются прямоугольниками.
12. ПРАВИЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД КУБ Дать определение куба
13. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – 2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямоугольники. прямые.
14. Планиметрия Стереометрия В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений. А В С D
15. D А C1 В С A1 D1 B1 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме
16. Доказать: AC12=AB2+AD2+AA12 Доказательство: 2. Δ ABC – прямоугольный. По т. Пифагора AC2=AB2+BC2 . 1. Δ ACC1
17. B10 № 245370. Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные
18. ТЕСТ В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что СС1=4, АВ=1, В1С1=8. Найти длину диагонали DB1. В прямоугольном
21. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.24, № 187, 188
22. ПОДВЕДЕМ ИТОГИ Сегодня на уроке я узнал … Сегодня на уроке я научился …
24. Скачать презентацию

Слайд 2

B10 № 245374. Найдите угол ABD многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы

многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭ

Слайд 3

B10 № 245375. Найдите тангенс угла В2А2С2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные

углы многогранника прямые.

ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭ

Слайд 4

B10 № 245371. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного

на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭ

Слайд 5

B10 № 245370. Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника, изображенного на

рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭ

Слайд 6

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
ТЕМА УРОКА:

Слайд 7

ЦЕЛИ УРОКА:
изучить понятия прямоугольного параллелепипеда и куба, доказать свойства прямоугольного параллелепипеда,

научиться применять их при решении задач;
развивать логическое и образное мышление, навыки контроля и самоконтроля;
воспитывать культуру умственного труда, интерес к изучению математики.

Слайд 8

Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных параллелограммов, лежащих

в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом.

Назвать грани, рёбра, вершины, диагонали и их количество

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Слайд 9

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ
НАКЛОННЫЙ
ПРЯМОЙ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
КУБ

Слайд 10

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
ребра перпендику-
лярны основанию,
называется прямым.

Слайд 11

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к

основанию, а основания являются прямоугольниками.

a

b

c

Слайд 12

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
КУБ
Дать определение куба

Слайд 13

В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней –
2. Все

двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда –

прямоугольники.

прямые.

D

А

C1

В

С

A1

D1

B1

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Слайд 14

Планиметрия
Стереометрия
В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений.
А
В
С
D
d
a
b
d2 =

a2 + b2

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

d2 = a2 + b2 + с2

Слайд 15

D
А
C1
В
С
A1
D1
B1
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов

трех его измерений.

Слайд 16

Доказать: AC12=AB2+AD2+AA12
Доказательство:
2. Δ ABC – прямоугольный.
По т. Пифагора
AC2=AB2+BC2 .
1. Δ ACC1

– прямоугольный.
По т. Пифагора
AC12=AC2+CC12 .

3. Из 1 и 2 следует, что AC12=AB2+BC2+CC12 или AC12=AB2+AD2+AA12 .

Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямо-угольный параллелепипед

Следствие.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Слайд 17

B10 № 245370. Найдите расстояние между вершинами А и С2 многогранника, изображенного на

рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭ

Слайд 18

ТЕСТ
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что СС1=4, АВ=1, В1С1=8. Найти длину

диагонали DB1.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=5, CC1=3, В1С1=√7 . Найти длину ребра АВ.

Найдите квадрат расстояния между вершинами A3 и C многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ: 9

Ответ: 3

Ответ: 17

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п.24,
№ 187, 188

Слайд 22

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ
Сегодня на уроке я узнал …
Сегодня на уроке я

научился …