Расстояние от точки до плоскости

Слайд 2

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

расстояние между точкой A и плоскостью BB1C1.
Слайд 3

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

расстояние между точкой A и плоскостью A1B1C1.

Ответ: 1.

Слайд 4

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

расстояние между точкой A и плоскостью BCA1.
Слайд 5

Ответ: Через точки A1 и D – середину ребра BC, проведем

Ответ:

Через точки A1 и D – середину ребра BC, проведем

прямую. Искомым расстоянием будет расстояние AE от точки A до этой прямой. В прямоугольном треугольнике ADA1 имеем, AA1 = 1, AD = , DA1 = . Следовательно, AE =

Решение.

Слайд 6

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

расстояние между точкой A и плоскостью A1B1C.
Слайд 7

Ответ: Достроим данную треугольную призму до четырехугольной. Искомым расстоянием будет расстояние

Ответ:

Достроим данную треугольную призму до четырехугольной. Искомым расстоянием будет расстояние

от точки A1 до плоскости CDA1 в призме A … D1. Это расстояние мы нашли в предыдущей задаче. Оно равно

Решение.

Слайд 8

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите

расстояние между точкой A и плоскостью A1C1B.