Свойства линейной функции. Прямая пропорциональность

Август 23, 2022

Главная
Математика
Свойства линейной функции. Прямая пропорциональность

Содержание

2. Линейной функцией называется функция y = kx + b, где k и b - некоторые числа.
4. Свойства: При k > 0, прямая образует острый угол с осью абсцисс. При k При k
5. Свойства линейной функции y = kx при k =0 Область определения функции - множество R всех
6. Свойства: Если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; Если k • Наибольшего
7. Проверочная работа 1) Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? 2) какое из уравнений
8. Ответы: Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b- свободное число, х- аргумент,
9. Виды функций: Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Квадратичная Кубическая Функция корня Функция модуля Основные функции изучающие
10. Прямая пропорциональность Прямая пропорциональность— функциональная зависимость, при которой некоторая величина зависит от другой величины таким образом,
11. Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, проходящая через начало координат. Линейная функция вида y = kx
12. График функции y = kx
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Линейной функцией называется функция y = kx + b, где k

и b - некоторые числа.

*Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат.
*Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой.
*При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
*Аргумент- это независимая переменная х.

Слайд 3

Слайд 4

Свойства:
При k > 0, прямая образует острый угол с осью абсцисс.
При

k < 0, прямая образует тупой угол с осью абсцисс.
При k = 0, прямая параллельна оси абсцисс
b является показателем ординаты точки пересечения прямой с осью ординат.
При b = 0, прямая проходит через начало координат.
Если все переменные и коэффициенты — вещественные числа, то графиком линейной функции в (n + 1)-мерном пространстве переменных является n-мерная гиперплоскость
в частности при n = 1 — прямая линия на плоскости.

Слайд 5

Свойства линейной функции y = kx при k =0
Область определения функции

- множество R всех действительных чисел.
Единственный корень x = 0.
Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:
k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.

Слайд 6

Свойства:
Если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси;

Если k < 0, то y убывает на всей числовой оси.
• Наибольшего и наименьшего значений нет.
• Область значений - множество R.

Слайд 7

Проверочная работа
1) Какую функцию называют линейной?
Что является графиком линейной

функции?
2) какое из уравнений задает линейную функцию?
1. У= 5х + 3
2. У= - 6
3. У= х² + 0,5
4. У= - 5/х -9
У= 16 - 99х
3) Какую переменную называют аргументом?
4) Какую переменную называют функцией?

Слайд 8

Ответы:
Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b-

свободное число, х- аргумент, у- функция
1,2,5.
3) Аргумент- это независимая переменная х
4) Переменную - y

Слайд 9

Виды функций:
Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Кубическая
Функция корня
Функция модуля
Основные функции изучающие в

этом учебном году.

Слайд 10

Прямая пропорциональность
Прямая пропорциональность— функциональная зависимость, при которой некоторая величина зависит от

другой величины таким образом, что их отношение остаётся постоянным. Иначе говоря, эти переменные изменяются пропорционально, в равных долях, то есть, если аргумент изменился в два раза в каком-либо направлении, то и функция изменяется тоже в два раза в том же направлении

Слайд 11

Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, проходящая через начало координат.
Линейная функция

вида y = kx называется прямой пропорциональностью.

Слайд 12

Свойства линейной функции. Прямая пропорциональность

Содержание

Линейной функцией называется функция y = kx + b, где k

Свойства:При k > 0, прямая образует острый угол с осью абсцисс.При

Свойства линейной функции y = kx при k =0 Область определения функции

Свойства:Если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси;

Проверочная работа 1) Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной

Ответы:Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b-

Виды функций:ЛинейнаяПрямая пропорциональность Обратная пропорциональность КвадратичнаяКубическаяФункция корняФункция модуляОсновные функции изучающие в

Прямая пропорциональностьПрямая пропорциональность— функциональная зависимость, при которой некоторая величина зависит от

Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, проходящая через начало координат.Линейная функция

График функции y = kx

Похожие презентации