Решение комбинаторных задач с помощью. Урок 4

Август 21, 2022

Главная
Математика
Решение комбинаторных задач с помощью. Урок 4

Содержание

2. ЦЕЛИ УРОКА Познакомиться с понятием граф Научиться решать комбинаторные задачи с помощью графов
3. ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а
4. Задача 1 В первенстве класса по настольному теннису принимали участие 5 учеников: Андрей, Борис, Галина, Олег,
5. Решение Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой; Борис с Андреем и Галиной Галина с Андреем
6. Историческая справка Впервые основы теории графов появились в работе Леонарда Эйлера, где он описывает решение головоломок
7. Задача 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной
8. Задача 3 Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу свои фотографии. Причём каждый
9. Задача 4 Маше на День рождения подарили три букета цветов: из роз, астр и лилий. В
10. Задача 5 Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трёх городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько
11. Рим Венеция Флоренция
12. Задача 6 На обед в школьной столовой предлагают два супа: щи и борщ; три вторых блюда:
13. Задача 7 Из четырех ребят надо выделить двоих для дежурства по классу. Сколькими способами это можно
14. Задача 8 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4 при условии, что цифры
15. Задача 9 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры
17. Скачать презентацию

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА
Познакомиться с понятием граф
Научиться решать комбинаторные задачи с помощью графов

Слайд 3

ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются

как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги, или ребра.

вершины

ребра

Слайд 4

Задача 1
В первенстве класса по настольному теннису принимали участие 5 учеников:
Андрей,

Борис, Галина, Олег, Елена.
Первенство проводилось по круговой системе – каждый участник играет с каждым из остальных один раз.
К настоящему моменту некоторые игры уже проведены:
Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой;
Борис с Андреем и Галиной;
Галина с Андреем и Олегом.
Сколько игр проведено к настоящему
моменту и сколько ещё осталось?

Слайд 5

Решение
Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой;
Борис с Андреем и Галиной
Галина

с Андреем и Олегом.

Андрей

Борис

Галина

Елена

Олег

Слайд 6

Историческая справка
Впервые основы теории графов появились в работе Леонарда Эйлера, где

он описывает решение головоломок и математических задач(1736).

Слайд 7

Задача 2
Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл

с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

Ответ: 6 партий

Слайд 8

Задача 3
Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу

свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Ответ: 12 фотографий

Слайд 9

Задача 4
Маше на День рождения подарили три букета цветов: из роз,

астр и лилий. В доме было две вазы: хрустальная и керамическая. Маша пробовала устанавливать каждый букет в каждую вазу. Перечислите все полученные сочетания букета с вазой

Слайд 10