Содержание
- 2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Рассмотреть примеры уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля с точки зрения геометрического смысла модуля
- 3. Этапы работы над проектом: Теоретическая часть работы. Исследовательская проблема. Практическая часть работы. Итог работы.
- 4. Теоретическая основа проекта. Именно математика даёт надёжные правила: кто им следует- тому не опасен обман чувств
- 5. Любое действительное число можно изобразить точкой на числовой прямой. Расстояние этой точки от начала отсчета на
- 6. Способы решения уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля При решении некоторых уравнений удобно использовать геометрический смысл
- 7. Способы решения уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. При решении уравнений, содержащих несколько выражений под знаком
- 8. Решите уравнение: ׀2х-12׀+׀6х+48׀=160 Решение: а) Найдём корни(нули) каждого выражения, содержащего знак модуля: 2х-12=0 6х+48=0 х=6 х=-8
- 9. х -(2х-12)-(6х+48)=160 -2х+12-6х-48=160 -8х= 196 х=-24,6 (х
- 10. -8≤х≤6 в данном промежутке первое выражение, стоящее под знаком модуля, отрицательно, а второе – положительно. -(2х-12)+(6х+48)=160
- 11. х>6 оба выражения, стоящие под знаком модуля, положительны (2х-12)+(6х+48)=160 2х-12+6х+48=160 8х=124 х=15,8 (х>6) Ответ: -24,5 ;
- 12. Решение уравнений. а)׀3-х׀=7 б)׀2х-5׀=39 в)׀84-5х׀=64 г)׀28х-37׀=93 Ответ: а) -4; 10 б) 22;-17 в) 29,6; 4 г)
- 13. Проверим вместе: а) ׀3-х׀=7 х=3-7 х=3+7 х=-4 х=10 Ответ: -4; 10 б) ׀2х-5׀=39 2х=5-39 2х=5+39 2х=-34
- 14. в) ׀84-5х׀=64 5х=84-64 5х=84+64 5х=20 5х=148 х=4 х=29,6 Ответ: 4; 29,6 г) ׀ 28х-37׀=93 28х=37-93 28х=37+93
- 15. д)׀56-8х׀+׀36х+144׀=356 56-8х=0 36х+144=0 -8х=-56 36х=-144 х=7 х=-4 х 7 56-8х-36х-144=356 56-8х+36х+144=356 8х-56+36х+144=356 -44х=444 28х=156 44х=268 х=-10
- 16. е) ׀2х-16׀+ ׀5х+20׀ +׀3х-30׀ =300 2х-16=0 5х+20=0 3х-30=0 х=8 х=-4 х=10 х 10 16-2х-5х-20-3х+30=300 2х-16+5х+20+30-3х=300 -10х=274
- 17. ж)׀15х-105׀+׀12х-288׀=536 15х-105=0 12х-288=0 15х=105 12х=288 х=7 х=24 х 24 105-15х-12х+288=536 15х-105-12х+288=536 15х-105+12х-288=536 -27х=142 3х=353 27х=928 х=-5
- 18. з)׀36-12х׀-׀5х+20׀-׀7х-35׀=240 х=3 х=-4 х=5 х 5 -12х+36 -12х+36 12х-36 12х-36 + 5х-20 -5х-20 -5х-20 -5х-20 +
- 20. Скачать презентацию