Решение неполных квадратных уравнений

Сентябрь 11, 2022

Главная
Математика
Решение неполных квадратных уравнений

Содержание

2. Повторим: Какое уравнение называется квадратным? Как называются коэффициенты квадратного уравнения? Может ли коэффициент а равняться нулю?
3. Установите соответствие между видом уравнения в левой колонке с его названием в правой колонке. ах²+вх+с=0 ах²+с=0
4. Выберите уравнения, являющееся квадратным. а) х² - 4 = ( х – 2)²; б) х² -
5. Какое из уравнений имеет корни? А) (х + 2)² = -1; Б) х² - 2х +
6. Выберите верное утверждение. А) уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а,в,с –
7. Решите уравнения: Х² =16 Х² = -100 А² = 5 У² = 0 В² = 1/49
9. Немного из истории решения квадратных уравнений. Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и
10. Пример №1: 3,8х²=0 Разделим обе части уравнения на 3,8. Что получим? Решим уравнение Х²=0 Вывод: Уравнение
11. -3Х²+21=0 Решение: Перенесем свободный член в правую часть. Разделим обе части уравнения на -3 Решим уравнение
12. Решите самостоятельно: 4х²+6=0
13. Решение: 4х²+6=0 4х²=-6 х²=-6:4 х²= - 1,5 х= корней нет
14. Вывод: Уравнения вида ах²+с=0 может иметь либо два корня , либо ни одного.
15. Решите вместе: 5х²+7х=0
16. Решение: 5х²+7х=0 х(5х+7)=0 х=0 5х+7=0 5х=-7 х=-7:5 х=-1,4
17. Вывод: Уравнения вида ах²+вх=0 имеет два корня: х=0 постоянный корень и х = -в/а
18. Формирование ЗУН: №515 (д,е) №517 (1 строку) №518( любые два на выбор) –самостоятельно. №521 любое на
19. Итог урока: Какое квадратное уравнение называется неполным? Какие существуют виды неполных квадратных уравнений? Как решается уравнение
20. Заключение. Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе с развитием общества меняются
21. Домашнее задание: Примеры в параграфе №21 №517 (2 строка) 519-устно №523 по желанию и возможности.
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторим:
Какое уравнение называется квадратным?
Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
Может ли коэффициент а

равняться нулю?
Какое квадратное уравнение называется неполным?
Как преобразовать неприведенное квадратное уравнение в приведенное?

Слайд 3

Установите соответствие между видом уравнения в левой колонке с его названием в

правой колонке.

ах²+вх+с=0
ах²+с=0
х²+вх+с=0

неполное
приведенное
квадратное

Слайд 4

Выберите уравнения, являющееся квадратным.
а) х² - 4 = (

х – 2)²;
б) х² - х = 0;
в) 17х + 4 = 0;
г) 0х² + 15х + 2 = 0;
д) – 8х³ + 2 = 0.

Слайд 5

Какое из уравнений имеет корни?
А) (х + 2)² = -1;
Б)

х² - 2х + 2 = 0;
В) х² + 1 = 0;
Г) х² - 3х = 0;
Д) (х – 3)² + 4 = 0.

Слайд 6

Выберите верное утверждение.
А) уравнение вида ах² + вх +

с = 0, где а,в,с – заданные числа и в≠0, х- неизвестное, называется квадратным;
Б) уравнение х² = а имеет корни при а‹0;
В) х = 3 является корнем уравнения
(х² - 9):(х – 3) = 0;
Г) х² - 2х + 3 = (х – 2) ² - 1;
Д) квадратное уравнение ах² + вх + с = 0 называется неполным, если один из коэффициентов в или с равен 0.

Слайд 7

Решите уравнения:
Х² =16 Х² = -100
А² = 5 У² = 0
В²

= 1/49 С² +1 = 50
2М²= 98 2Х² = - 8

Слайд 8

Слайд 9

Немного из истории решения квадратных уравнений.
Найденные древние вавилонские глиняные таблички,

датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н.э., являются самыми ранними свидетельствами об изучении квадратных уравнений. На этих же табличках изложены методы решения некоторых типов квадратных уравнений.
Древнеиндийский математик Баудхаяма в VIII столетии до н.э. впервые использовал квадратные уравнения в форме ax2 = c и ax2 + bx = c и привел методы их решения.
Вавилонские математики примерно с IV века до н.э. и китайские математики примерно со II века до н.э. использовали метод дополнения квадрата для решения уравнений с положительными корнями. Около 300 года до н.э. Эвклид придумал более общий геометрический метод решения.
Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был Брахмагупта (Индия, VII столетие нашей эры).

Слайд 10

Пример №1: 3,8х²=0
Разделим обе части уравнения на 3,8.
Что получим?
Решим уравнение Х²=0
Вывод:

Уравнение вида ах²=0 имеет единственный корень
равный 0

Слайд 11

-3Х²+21=0
Решение:
Перенесем свободный член в правую часть.
Разделим обе части уравнения на -3
Решим

уравнение х² = 7

Слайд 12

Решите самостоятельно:
4х²+6=0

Слайд 13

Решение: 4х²+6=0
4х²=-6
х²=-6:4
х²= - 1,5
х= корней нет

Слайд 14

Вывод:
Уравнения вида ах²+с=0 может иметь либо два корня ,

либо ни одного.

Слайд 15

Решите вместе:
5х²+7х=0

Слайд 16

Решение: 5х²+7х=0
х(5х+7)=0
х=0 5х+7=0
5х=-7
х=-7:5
х=-1,4

Слайд 17

Вывод:
Уравнения вида ах²+вх=0 имеет два корня: х=0 постоянный корень и х

= -в/а

Слайд 18

Формирование ЗУН:
№515 (д,е)
№517 (1 строку)
№518( любые два на выбор) –самостоятельно.
№521 любое

на выбор

Слайд 19

Итог урока:
Какое квадратное уравнение называется неполным?
Какие существуют виды неполных квадратных уравнений?

Как решается уравнение в котором коэффициенты в=0, с=0? Сколько корней имеет такое уравнение?

Слайд 20

Заключение.
Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе

с развитием общества меняются и взгляды людей, возникают новые мысли и идеи. И XX век не стал в этом смысле исключением. Появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя бы самых главных способов решения уравнений необходимо знать. Использование уравнений в повседневной жизни – редкость. Они нашли свое применение во многих отраслях хозяйства и практически во всех новейших технологиях.

Слайд 21

Домашнее задание:
Примеры в параграфе №21
№517 (2 строка)
519-устно
№523 по желанию и

возможности.

Решение неполных квадратных уравнений

Содержание

Повторим:Какое уравнение называется квадратным?Как называются коэффициенты квадратного уравнения?Может ли коэффициент а

Установите соответствие между видом уравнения в левой колонке с его названием в

Выберите уравнения, являющееся квадратным. а) х² - 4 = (

Какое из уравнений имеет корни?А) (х + 2)² = -1;Б)

Выберите верное утверждение. А) уравнение вида ах² + вх +

Решите уравнения:Х² =16 Х² = -100А² = 5 У² = 0В²

Немного из истории решения квадратных уравнений.Найденные древние вавилонские глиняные таблички,

Пример №1: 3,8х²=0Разделим обе части уравнения на 3,8.Что получим?Решим уравнение Х²=0Вывод:

-3Х²+21=0Решение:Перенесем свободный член в правую часть.Разделим обе части уравнения на -3Решим

Решите самостоятельно:4х²+6=0

Решение: 4х²+6=0 4х²=-6 х²=-6:4 х²= - 1,5 х= корней нет

Вывод: Уравнения вида ах²+с=0 может иметь либо два корня ,

Решите вместе:5х²+7х=0

Решение: 5х²+7х=0 х(5х+7)=0 х=0 5х+7=0 5х=-7 х=-7:5 х=-1,4

Вывод:Уравнения вида ах²+вх=0 имеет два корня: х=0 постоянный корень и х

Формирование ЗУН:№515 (д,е)№517 (1 строку)№518( любые два на выбор) –самостоятельно.№521 любое

Итог урока:Какое квадратное уравнение называется неполным?Какие существуют виды неполных квадратных уравнений?

Заключение. Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе

Домашнее задание: Примеры в параграфе №21№517 (2 строка)519-устно№523 по желанию и

Похожие презентации