Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Сентябрь 4, 2022

Главная
Математика
Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Содержание

2. Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки 1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через
3. Пример 1. Система уравнений имеет одно решение. Примеры Пример 2. Система уравнений имеет множество решений. Пример
4. 1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1)
5. 2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 2) Полученное выражение
6. 3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 3) Решаем полученное уравнение и находим значение
7. 4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 4) Полученное значение х
8. 4) Полученное значение х = - 2 подставим в выражение у = - 2х – 5
9. 1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1)
10. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2. Найденное значение подставить во
11. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2) Полученное выражение х =
12. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2) Полученное выражение х =
13. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2) Полученное выражение х =
14. 1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1)
15. 1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2. Найденное значение подставить во
16. 1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2) Полученное выражение х =
17. 1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2) Полученное выражение х =
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Алгоритм
решения систем уравнений способом подстановки
1.
Из одного уравнения системы выразить одну

из переменных через другую переменную и известные величины.

2.
Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной.

3.
Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной.

4.
Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение.

5.
Записать ответ.

Слайд 3

Пример 1. Система уравнений имеет одно решение.
Примеры
Пример 2. Система уравнений

имеет множество решений.

Пример 3. Система уравнений не имеет решений.

Слайд 4

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую

переменную и известные величины.

1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х:

Пример 1

Слайд 5

2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно

другой переменной.

2) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы:

1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х:

Пример 1

Слайд 6

3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной.
3) Решаем полученное

уравнение и находим значение переменной х:

1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х:

2) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы:

Пример 1

Слайд 7

4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее

значение.

4) Полученное значение х = - 2 подставим в выражение у = - 2х – 5 и найдем значение у:

3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х:

1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х:

2) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы:

Пример 1

Слайд 8

4) Полученное значение х = - 2 подставим в выражение у

= - 2х – 5 и найдем значение у:

3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х:

1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х:

2) Полученное выражение у = - 2х – 5 подставим в первое уравнение системы:

5. Записать ответ.

Пример 1

Слайд 9

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую

переменную и известные величины.

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у:

Пример 2

Слайд 10

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у:
2.

Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной.

2) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы:

Пример 2

Слайд 11

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у:
2)

Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы:

3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной.

3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у:

Пример 2

Слайд 12

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у:
2)

Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы:

3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у:

4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение.

4) у = t, где t ∈ R, подставим в выражение х = 2у + 3 и найдем
значение х:

Пример 2

Слайд 13

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у:
2)

Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы:

3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у:

4) у = t, , где t ∈ R, подставим в выражение х = 2у + 3 и найдем значение х:

5. Записать ответ.

Пример 2

Слайд 14

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую

переменную и известные величины.

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у:

Пример 3

Слайд 15

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у:
2.

Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной.

2) Полученное выражение х = 5у - 3 подставим во второе уравнение системы:

Пример 3

Слайд 16

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у:
2)

Полученное выражение х = 5у - 3 подставим во второе уравнение системы:

3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной.

3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у:

Пример 3

Слайд 17

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у:
2)

Полученное выражение х = 5у - 3 подставим во второе уравнение системы:

3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у:

4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение.

4) Нет значений у, обращающих второе уравнение системы в верное равенство. Найти переменную х нельзя.

Пример 3