Решение уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу

ЦЕЛИ ПРОЕКТА: 1. ОВЛАДЕТЬ СПОСОБОМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ С

Только в 11 веке таджикский поэт и ученый Омар Хаям

ЭТЬЕН БЕЗУ

Французский ученый-математик, член Парижской Академии наук.
Годы жизни: 1733-1783гг.
Изучал системы

ЭТЬЕН БЕЗУ

Установил общие методы решения уравнений высших степеней;
Знаменитость ему принесла

ТЕОРЕМА БЕЗУ:

Х4 +4Х3-18Х2-12Х+9=0

Р(-1)=1-4-18+12+9=-22+22=0.
Вывод: «-1»– корень уравнения.

Найдем делители свободного члена и выясним, при

Х4 +4Х3-18Х2-12Х+9=0

Х4 +4Х3-18Х2-12Х+9=0

ЗНАЧИТ, ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА СЛЕДУЮЩИЕ МНОЖИТЕЛИ

КАК РЕШАЮТ ЭТИ УРАВНЕНИЯ: Х 4-2Х3-7Х2+4Х+4=0

Делители 4 :1; -1; 2;

ОТВЕТ: Х₁=4, Х₂,₃=1±

Делители 8: 1; -1 ; 2 ; -2; 4;

Х3-8Х2+13Х-2=0

Делители 2: -1; 1; -2; 2
Р (2)=8-32+26-2=0

(х-2)(х2-6х+1)=0
х-2=0 или х2-6х+1=о
х₁=2

 Х3-4Х2+3Х+2=0

Делители 2: -1; 1; -2; 2
 Р(2)=8-16+6+2=0

(х-2)(х2-2х-1)=0
Х – 2=0 или х²

Х3+2Х2+3Х+2=0

Делители 2: -1; 1; -2; 2
Р (-1)=-1+2-3+2=0

(х+1)(х2+х+2)=0
х+1=0 или

Х3+4Х2+Х-6=0

Делители 6: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6
Р(1)=1+4+1-6=0

(х-1)(х2+5х+6)=0
Х-1=0

Х3+6Х2-Х-6=0

Делители 6:1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6
Р (1)=1+6-1-6=0